Matematyka

Sześcian o krawędzi 1 m tniemy (bez strat) na sześcianiki o 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Sześcian o krawędzi 1 m tniemy (bez strat) na sześcianiki o

12
 Zadanie

13
 Zadanie
14
 Zadanie
15
 Zadanie
16
 Zadanie
17
 Zadanie
18
 Zadanie

Obliczamy, ile sześcianików o krawędzi 1 mm powstanie z sześcianu o krawędzi 1 m. Obliczmy objętość jednego i drugiego sześcianu:

`V_1=(1 \ "mm")^3=1 \ "mm"^3`

`V_2=(1\ "m")^3=(1000 \ "mm")^3=1000*1000*1000 \ "mm"^3=1 \ 000 \ 000 \ 000 \ "mm"^3`

Obliczmy, ile razy objętość małego sześcianiku mieści się w objętości dużego sześcianu, czyli obliczamy, ile powstanie sześcianików.

`1 \ 000 \ 000 \ 000 \ "mm"^3:1 \ "mm"^3=1 \ 000 \ 000 \ 000`

Obliczamy, jaką długość będą miały te sześcianiki ułożone jeden za drugim, jeśli krawędź każdego to 1 mm:

`1 \ 000 \ 000 \ 000 \ *1 \ "mm"=1 \ 000 \ 000 \ 000 \ "mm"=1 \ 000 \ 000 \ "m"=1 \ 000 \ "km"`

Linia ułożona z sześcianików ma długość 1000 km. Jadąc z prędkością 100 km/h, w ciągu godziny pokonujemy 100 km.

`1000 \ "km":100 \ "km"=10`

Ponieważ 1000 km to trasa 10 razy dłuższa niż 100 km, z tą prędkością pokonamy ją w czasie 10 razy dłuższym niż 1 godzina, czyli w czasie:

`10*1 \ "h"=10 \ "h"`

 

Uwaga! Nie zawsze w tego typu zadaniach wystarczy podzielić objętości. W przypadku innych brył, np. gdybyśmy chcieli z sześcianu o krawędzi 30 cm wyciąć sześciany o krawędzi 7 cm, nie jest możliwe wycięcie małych sześcianów bez strat i wtedy liczba mniejszych figur, jakie można wyciąć z większej figury nie jest równa ilorazowi ich objętości.

Odpowiedź:

Będziemy jechać 10 godzin.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

3627

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Zobacz także
Udostępnij zadanie