Matematyka

Matematyka 2001 (Zbiór zadań, WSiP)

Znajdź liczbę: a) dwucyfrową podzielną jednocześnie 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

a) Możemy wymienione liczby znaleźć sprawdzając kolejne liczby podzielne przez 5 (10, 15, 20, 25) pod względem podzielności przez 4 albo na odwrót. Możemy również skorzystać z pewnej własności: liczba jest podzielna przez dany dzielnik, jeśli da się ją przedstawić w postaci iloczynu, którego jednym z czynników jest ten dzielnik. Stąd liczba dwucyfrowa podzielna przez 4 i przez 5 to na pewno:

`4*5=20`

A także każda wielokrotność tego iloczynu, czyli:

`40, \ 60, \ 80`

Są cztery takie liczby.

b) Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3. Liczba jest podzielna przez 9, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 9. Zastanówmy się, jakie sumy cyfr, czyli jakie liczby, są podzielne przez 3 ale nie przez 9?

`3=3+0`

`3=2+1`

`6=3+3`

`6=2+4`

`6=1+5`

`6=0+6`

`strike( \ 9 \ ) `

Liczba 9 jest podzielna przez 9.

`12=9+3`

`12=8+4`

`12=7+5`

`12=6+6`

`strike( \ 18 \ )`

Liczba 18 jest podzielna przez 18.

 

Kolejne liczby podzielne przez 3 są za duże, aby można być je przedstawić w postaci sumy cyfr (liczb jednocyfrowych).

Liczby dwucyfrowe podzielne przez 3, ale niepodzielne przez 9:

`30, \ 12, \ 21, \ 33, \ 24, \ 42, \ 15, \ 51, \ 60, \ 93, \ 39, \ 84, \ 48, \ 75, \ 57, \ 66`

Jest 16 takich liczb.

c) Skorzystamy ze sposobu z podpunktu a. Liczbą podzielną jednocześnie przez 5 i 14 jest na pewno ich iloczyn:

`5*14=70` 

A także wielokrotności tego iloczynu:

`140, \ 210, \ 280, \ 350, \ 420, \ 490, \ 560, \ 650, \ 720, \ 690, \ 760, \ 850, \ 920, \ 990` 

Jest 14 takich liczb.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

10165

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Zobacz także
Udostępnij zadanie