Matematyka

Matematyka 2001 (Zbiór zadań, WSiP)

Podane iloczyny uzupełnij tak, aby każdy 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a) \ \ 48=square*2*square*2*square`

Zastanówmy się, jaki ma być wynik mnożenia brakujących czynników.

`48=2*2*square*square*square`

`48=4*square*square*square`

Aby otrzymać 48, liczbę 4 należy pomnożyć przez 12. Stąd iloczyn brakujących czynników to 12. Przedstawmy 12 w postaci iloczynu liczb pierwszych:

`12=3*4=3*2*2`

Teraz możemy uzupełnić podany iloczyn tak, aby każdy czynnik był liczbą pierwszą.

`48=ul2*2*ul2*2*ul3`

`b) \ \ 88=2*square*2*square`

Znajdźmy iloczyn brakujących czynników.

`88=2*2*square*square`

`88=4*square*square`

Aby otrzymać 88, liczbę 4 należy pomnożyć przez 22. Stąd iloczyn brakujących czynników to 22. Przedstawmy 22 w postaci iloczynu liczb pierwszych:

`22=11*2`

Teraz możemy uzupełnić podany iloczyn tak, aby każdy czynnik był liczbą pierwszą.

`88=2*ul2*2*ul11`

`c) \ \ 138=2*square*23`

Znajdźmy brakujący czynnik.

`138=2*23*square`

`138=46*square`

`square=138:46`

`square=3`

Teraz możemy uzupełnić podany iloczyn tak, aby każdy czynnik był liczbą pierwszą.

`138=2*ul3*23`

`d) \ \ 999=square*3*square*square`

Znajdźmy iloczyn brakujących czynników. Aby otrzymać liczbę 999, należy liczbę 3 pomnożyć przez 333.Przedstawmy liczbę 333 w postaci iloczynu liczb pierwszych. Aby to zrobić, najlepiej najpierw znaleźć dzielniki liczby 333.

`1, \ 3, \ 9, \ 37, \ 111, \ 333`

Z podanych dzielników tylko liczby 3 i 37 to liczby pierwsze. Korzystając z nich,przedstawmy liczbę 333 w postaci iloczynu liczb pierwszych.

`333=3*3*37`

Teraz możemy uzupełnić podany iloczyn tak, aby każdy czynnik był liczbą pierwszą.

`999=ul3*3*ul3*ul37`

 

 

 

 

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

10284

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Dodawanie pisemne

Krok po kroku jak wykonywać dodawanie pisemne:

  1. Składniki zapisujemy jeden pod drugim tak, by cyfry jedności tworzyły jedną kolumnę, cyfry dziesiątek – drugą, cyfry setek – trzecią, itd. (czyli cyfry liczb wyrównujemy do prawej strony), a następnie oddzielamy je poziomą kreską.

    dodawanie1
     
  2. Dodawanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw dodajemy jedności, czyli ostatnie cyfry w dodawanych liczbach – w naszym przykładzie będzie to 9 i 3. Jeżeli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie jedności pod kreską piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny dziesiątek.
    W naszym przykładzie mamy $$9 + 3 = 12$$, czyli w kolumnie jedności piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny dziesiątek.

    dodawanie2
     
  3. Następnie dodajemy dziesiątki naszych liczb wraz z cyfrą przeniesioną i postępujemy jak poprzednio, czyli jeśli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie dziesiątek piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny setek.
    W naszym przykładzie otrzymamy: $$1 + 5 + 6 = 12$$, czyli w kolumnie dziesiątek piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny setek.

    dodawanie3
     
  4. Dodajemy cyfry setek wraz z cyfrą przeniesioną i wynik zapisujemy pod kreską.
    W naszym przykładzie mamy: $$1+2+1=4$$ i wynik ten wpisujemy pod cyframi setek.

    dodawanie4
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik dodawania pisemnego.
    W naszym przykładzie sumą liczb 259 i 163 jest liczba 422.

Zobacz także
Udostępnij zadanie