Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Jaką liczbę należy wstawić w miejsce ... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a) \ x=0,(5)=0,55555...` 
`10x=5,55555 ....` 

`10x-x=5,55555...-0,55555` 
`9x=5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:9` 
`x=5/9` 

W miejsce gwiazdki należy wstawić cyfrę 5


`b) \ x=0,(2)=0,22222...` 
`10x=2,22222...` 

`10x-x=2,22222...-0,22222...` 
`9x=2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:9`  
`x=2/9`   

W miejsce gwiazdki należy wpisać cyfrę 2


`c) \ x=0,(31)=0,313131...` 
`10x=3,1313131...` 
`100x=31,313131...` 

`100x-x=31,313131-0,313131...` 
`99x=31 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:99` 
`x=31/99` 

W miejsce gwiazdki należy wstawić liczbę 31.


`d) \ x=0,(945)=0,945945945...` 
`10x=9,45945945...` 
`100x=94,5945945945...` 
`1000x=945,945945945...` 

`1000x-x=945,945945945...-0,945945945` 
`999x=945 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \|:999` 
`x=945/999 \ stackrel(::9)= \ 105/111`      

W miejsce gwiazdki należy wpisać liczbę 105