Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Rozwiąż równanie 4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)`

`|2x-8|=4`

`|2(x-4)|=4`

`|2|*|x-4|=4`

`2|x-4|=4\ \ \ \ |:2`

`|x-4|=2`

Szukamy takich liczb x, których odległość od liczby 4 jest równa 2. 

`x=4+2=6\ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ x=4-2=2`

 

 

 

`b)`

`|4x+2|=6`

`|4(x+2/4)|=6`

`|4|*|x+1/2|=6`

`4|x+1/2|=6\ \ \ \ |:4`

`|x+1/2|=3/2`

Szukamy takich liczb x, których odległość od liczby -1/2 jest równa 3/2

`x=-1/2+3/2=2/2=1\ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ x=-1/2-3/2=-4/2=-2`

 

 

 

`c)`

`|1/2x-1|=3`

`|1/2(x-2)|=3`

`|1/2|*|x-2|=3`

`1/2|x-2|=3\ \ \ |*2`

`|x-2|=6`

Szukamy takich liczb x, których odległość od liczby 2 jest równa 6. 

`x=2+6=8\ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ x=2-6=-4`

 

 

 

`d)`

`|2/3x+4|=2`

`|2/3(x+4*3/2)|=2`

`|2/3(x+6)|=2`

`|2/3|*|x+6|=2`

`2/3|x+6|=2\ \ \ \ |*3/2`

`|x+6|=3`

Szukamy takich liczb x, których odległość od liczby -6 jest równa 3. 

`x=-6+3=-3\ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ x=-6-3=-9`

 

 

 

`e)`

`|10-x|=4`

`|(-1)*(x-10)|=4`

`|-1|*|x-10|=4`

`1*|x-10|=4`

`|x-10|=4`

Szukamy takich liczb x, których odległość od liczby 10 jest równa 4. 

`x=10+4=14\ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ x=10-4=6`

 

 

`f)`

`|1-3x|=6`

`|-3(x-1/3)|=6`

`|-3|*|x-1/3|=6`

`3|x-1/3|=6\ \ \ \ |:3`

`|x-1/3|=2`

Szukamy takich liczb x, których odległość od liczby 1/3 jest równa 2. 

`x=1/3+2=2 1/3\ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ x=1/3-2=-1 2/3`