Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Podręcznik, Nowa Era)

Firma A w II kwartale miała obroty o 50% większe 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Firma A w II kwartale miała obroty o 50% większe

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie

7
 Zadanie

Oznaczmy obroty firmy A w I kwartale przez x. 

Wtedy obroty w II kwartale wynosiły: 

`x+50%*x=x+0,5x=1,5x` 

 

W III kwartale obroty spadły o 20%, czyli wynosiły: 

`1,5x-20%*1,5x=` `1,5x-0,2*1,5x=1,5x-0,3x=1,2x` 

 

W IV kwartale obroty spadły o kolejne 20%, czyli wynosiły: 

`1,2x-20%*1,2x=1,2x-0,2*1,2x=` `1,2x-0,24x=0,96x` 

 

 

Wiemy, że obroty w IV kwartale wynosił 1 440 000 zł: 

`0,96x=1\ 440\ 000\ \ \ \ \ |:0,96` 

`x=(1\ 440\ 000)/(0,96)=` `(144\ 000\ 000)/96=` `(72\ 000\ 000)/48=` `(6\ 000\ 000)/4=1\ 500\ 000\ "zł"` 

 

Możemy teraz zapisać, jakie były obroty w kolejnych kwartałach:

`I:\ \ \ 1\ 500\ 000\ "zł"` 

`II:\ \ \ 1,5*1\ 500\ 000=2\ 250\ 000\ "zł"` 

`III:\ \ \ 1,2*1\ 500\ 000=1\ 800\ 000\ "zł"` 

`IV:\ \ \ 0,96*1\ 500\ 000=1\ 440\ 000\ "zł"`   

 

DYSKUSJA
user profile image
Rafał Rafciu Kowalski

06-11-2017
Dzięki
user profile image
Gość

26-10-2017
Dzięki za pomoc :):)
user profile image
Gość

21-10-2017
Dziękuję!
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Odejmowanie ułamków zwykłych
  1. Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach – odejmujemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$5/6-2/6= 3/6= {3÷3}/{6÷3}=1/2$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku odejmowania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości.
    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę.

  2. Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy odejmowanie.

    Przykład:

    • $$3/{10}- 1/5=3/{10}- {1•2}/{5•2}=3/{10}- 2/{10}=1/{10}$$
       
  3. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= {2•3+1}/3-{1•3+1}/3=7/3-4/3=3/3=1$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= 2 + 1/3- 1 - 1/3= 2 – 1 + 1/3- 1/3= 1 + 0 = 1$$
       
  4. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy odejmowanie.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/2= {2•3+1}/3-{1•2+1}/2=7/3-3/2={7•2}/{3•2}-{3•3}/{2•3}={14}/6-9/6=5/6$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/2- 1 1/3= 2 + 1/2- 1 - 1/3= 2 - 1 + 1/2-1/3= 1 +{1•3}/{2•3}-{1•2}/{3•2}= 1 + 3/6- 2/6= 1 + 1/6= 1 1/6$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie