Matematyka

Doprowadź do postaci a√b 4.62 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ 7sqrt5+sqrt20=7sqrt5+sqrt4*sqrt5=7sqrt5+2sqrt5=9sqrt5` 

`b)\ sqrt48-sqrt3=sqrt16*sqrt3-sqrt3=4sqrt3-sqrt3=3sqrt3` 

`c)\ sqrt12+sqrt27=sqrt4*sqrt3+sqrt9*sqrt3=2sqrt3+3sqrt3=5sqrt3` 

`d)\ sqrt45-sqrt125=sqrt9*sqrt5-sqrt25*sqrt5=3sqrt5-5sqrt5=` `-2sqrt5` 

`e)\ 0,2sqrt50+0,8sqrt72-0,3sqrt32=0,2sqrt25*sqrt2+0,8sqrt36*sqrt2-0,3sqrt16*sqrt2=` 

`\ \ \ =0,2*5sqrt2+0,8*6sqrt2-0,3*4sqrt2=` `sqrt2+4,8sqrt2-1,2sqrt2=` `4,6sqrt2` 

`f)\ 3sqrt20-1/3sqrt45-5sqrt180=` `3sqrt4*sqrt5-1/3sqrt9*sqrt5-5sqrt36*sqrt5=` 

` \ \ \ =3*2sqrt5-1/3*3sqrt5-5*6sqrt5=` `6sqrt5-sqrt5-30sqrt5=-25sqrt5` 

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Zobacz także
Udostępnij zadanie