1 szkoły ponadpodstawowej

I liceum

I technikum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

a)   Obie proste przecinają oś OY w punkcie (0, 2), więc korzystając z twierdzenia podanego na stronie 101 możemy zapisać: l1​:   y=a1​x+2   l2​:   y=a2​x+2     Do pierwszej prostej należy punkt (2, 0), więc

a) Wyznaczmy współrzędne dwóch punktów należących do podanej prostej (potrzebne do narysowania wykresu): y=−x+2 x=1   →   y=−1+2=1 x=5   →   y=−5+2=−3

Wiemy, że prosta o równaniu y=ax+b przecina oś OY w punkcie (0; b) oraz oś OX w punkcie o współrzędnych (-b/a; 0). Możemy więc zapisać współrzędne punktów B i C:

Przekątne kwadratu ABCD to odcinki AC i BD - te odcinki zawierają się w prostych AC i BD: <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/40765/VLgt%2BskPTiwvBlUoM22AHA%3D%3D_c54813be5d1b882948a1bdf700e63e1ff14f8da3614b892970059ce53fc7ed43.jpg"> Wyznaczmy współrzędne dwóch punktów należących do prostej AC:

a) {x−y=2   ∣⋅2kx+2y=4​ {2x−2y=4kx+2y=4​    ∣+ 2x+kx=8 x(2+k)=8     (∗) Chcąc wyznaczyć x, należałoby podzielić

Komentarze