Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Rozwiąż układ równań 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Rozwiąż układ równań

1
 Zadanie

2
 Zadanie

`a)`

`{(3x+y=-3\ \ \ \ |-3x), (-x+3y=11):}`

`{(y=-3-3x), (-x+3(-3-3x)=11):}`

`{(y=-3-3x), (-x-9-9x=11\ \ \ \ |+9):}`

`{(y=-3-3x), (-10x=20\ \ \ \ \|:(-10)):}`

`{(y=-3-3x), (x=-2):}`

`{(y=-3-3*(-2)=-3+6=3), (x=-2):}`

 

`"sprawdzenie:"`

`3*(-2)+3=-6+3=-3`

`-(-2)+3*3=2+9=11`

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \))`

 

`b)`

`{(x-y+2=0\ \ \ \ |+y-2), (2y=x+6):}`

`{(x=y-2), (2y=(y-2)+6):}`

`{(x=y-2), (2y=y+4\ \ \ \ |-y):}`

`{(x=y-2), (y=4):}`

`{(x=4-2=2), (y=4):}`

 

`"sprawdzenie:"`

`2-4+2=-2+2=0`

`2*4=2+6`

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \))`

 

`c)`

`{(3x-2=2y\ \ \ |+2), (y-6x=-5/2):}`

`{(3x=2y+2\ \ \ |:3), (y-2*(2y+2)=-5/2):}`

`{(x=1/3(2y+2)), (y-4y-4=-5/2):}`

`{(x=1/3(2y+2)), (-3y-4=-5/2\ \ \ \ |*2):}`

`{(x=1/3(2y+2)), (-6y-8=-5\ \ \ \ \ | +8):}`

`{(x=1/3(2y+2)), (-6y=3\ \ \ \ |:(-6)):}`

`{(x=1/3(2y+2)), (y=-1/2):}`

`{(x=1/3*(2*(-1/2)+2)=1/3*(-1+2)=1/3), (y=-1/2):}`

 

`"sprawdzenie:"`

`3x-2=3*1/3-2=1-2=-1,\ \ \ \ 2y=2*(-1/2)=-1`

`-1/2-6*1/3=-1/2-2=-2 1/2=-5/2`

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \))`