Jeśli proste mają być prostopadłe, to wiemy od razu, ile ma być równy współczynnik kierunkowy nowej prostej (twierdzenie strona 124)

 

$a)$

$y=\frac{1}{3}x+b$

Podstawiamy współrzędne punktu P:

$-2=\frac{1}{3}\cdot 3+b$

$-2=1+b$

$b=-2-1=-3$

$\underline{\underline{y=\frac{1}{3}x-3}}$

 

 

$b)$

$y=-\frac{3}{2}x+b$

Podstawiamy współrzędne punktu P:

$1=-\frac{3}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{4}}^2+b$

$1=-6+b$

$b=1+6=7$

$\underline{\underline{y=-\frac{3}{2}x+7}}$

 

 

 

$c)$

$y=\frac{3}{4}x+b$

Podstawiamy współrzędne punktu P:

$-2=\frac{3}{4}\cdot \left(-4\right)+b$

$-2=-3+b$

$b=-2+3=1$

$\underline{\underline{y=\frac{3}{4}x+1}}$

 

 

 

$d)$  

$3\frac{1}{2}=\frac{7}{2},\text{więc}y=-\frac{2}{7}x+b$  

Podstawiamy współrzędne punktu P: 

$-4=-\frac{2}{{\sout{7}}^1}\cdot {\sout{14}}^2+b$  

$-4=-4+b\mid +4$  

$b=0$  

$\underline{\underline{y=-\frac{2}{7}x}}$