Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Miejscem zerowym funkcji jest liczba 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Miejscem zerowym funkcji jest liczba

3
 Zadanie
4
 Zadanie

5
 Zadanie

`a)` 

Przekształcamy równanie prostej do postaci kierunkowej: 

`3x+2y+6=0\ \ \ \ \ \ |-3x-6` 

`2y=-3x-6\ \ \ \ \ \ \ |:2` 

`y=-3/2x-3` 

 

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej będzie równy: 

`a=-1/(-3/2)=2/3` 

 

Prosta prostopadła ma równanie: 

`y=2/3x+b` 

 

Wiemy, że -2 jest miejscem zerowym tej prostej: 

`0=2/3*(-2)+b` 

`0=-4/3+b` 

`b=4/3` 

 

`ul(ul(y=2/3x+4/3))` 

 

 

 

`b)` 

`2x-1/2y-5=0\ \ \ \ |-2x+5` 

`-1/2y=-2x+5\ \ \ \ \ |*(-2)` 

`y=4x-10` 

 

 

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej: 

`a=-1/4` 

 

`y=-1/4x+b` 

Wiemy, że -2 jest miejscem zerowym:

`0=-1/4*(-2)+b` 

`0=1/2+b` 

`b=-1/2` 

`ul(ul(y=-1/4x-1/2))` 

 

 

 

`c)` 

`-3/4x+9/8y+3=0\ \ \ \ \ |*8` 

`-6x+9y+24=0\ \ \ \ \ \ |+6x-24` 

`9y=6x-24\ \ \ \ \ \ |:9` 

`y=2/3x-8/3` 

 

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej: 

`a=-1/(2/3)=-3/2` 

`y=-3/2x+b` 

Miejscem zerowym jest -2, czyli:

`0=-3/2*(-2)+b` 

`0=3+b` 

`b=-3` 

`ul(ul(y=-3/2x-3))`