Matematyka

Naszkicuj prostą o podanym równaniu 4.88 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Przkeształcimy każde z równań do postaci kierunkowej. Mając postać kierunkową, łatwo wyznaczymy punkty przecięcia z osiami, a potem zaznaczymy je w układzie współrzędnych i poprowadzimy przez nie wykres. 

 

Punkt przecięcia z osią OX oznaczymy jako X, a punkt przecięcia z osią OY oznaczymy jako Y. 

 

 

`a)`

`2x-y+2=0\ \ \ \ |+y`

`y=2x+2`

 

`X=(-2/2,\ 0)=(-1,\ 0)`

`Y=(0,\ 2)`

 

 

 

`b)`

`10x+5y-5=0\ \ \ \ |-10x+5`

`5y=-10x+5\ \ \ \ |:5`

`y=-2x+1`

 

`X=(-1/(-2),\ 0)=(1/2,\ 0)`

`Y=(0,\ 1)`

 

 

 

 

`c)`

`-3/2x+1/2y-2=0\ \ \ \ |*2`

`-3x+y-4=0\ \ \ \ |+3x+4`

`y=3x+4`

 

`X=(-4/3,\ 0)`

`Y=(0,\ 4)`

 

 

 

`d)`

`1/2x-3/4y-2 1/4=0`

`1/2x-3/4y-9/4=0\ \ \ \ \|*4`

`2x-3y-9=0\ \ \ \ |-2x+9`

`-3y=-2x+9\ \ \ \ |:(-3)`

`y=2/3x-3`

 

`X=(-(-3)/(2/3),\ 0)=(3:2/3,\ 0)=(3*3/2,\ 0)=(9/2,\ 0)=(4 1/2,\ 0)`

`Y=(0,\ -3)`

 

 

 

`e)` 

`8-4x=0\ \ \ |-8` 

`-4x=-8\ \ \ |:(-4)` 

`x=2` 

Tej prostej nie da przekształcić się do postaci kierunkowej, ponieważ w równaniu nie występuje y (zwróć uwagę, że nie jest to funkcja liniowa - funkcja każdemu argumentowi przypisuje dokładnie jedną wartość, a tutaj argumentowi x przypisano nieskończenie wiele wartości)

 

Punkt przecięcia z osią OX to (2; 0). Punkt przecięcia z osią OY nie istnieje. 

 

 

`f)` 

`1/8y+1/2=0\ \ \ |-1/2` 

`1/8y=-1/2\ \ \ |*8` 

`y=-4` 

Jest to funkcja stała. 

 

Punkt przecięcia z osią OX nie istnieje. Punkt przecięcia z osią OY to (0; -4). 

 

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na połowy.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat
Dodawanie ułamków zwykłych
  1. Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach – dodajemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$4/7+6/7={10}/7=1 3/7$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku dodania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości (jak w przykładzie powyższym).

    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę (jak w przykładzie poniżej).

  2. Dodawanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy dodawanie.

    Przykład:

    • $$3/10+ 1/5=3/{10}+ {1•2}/{5•2}=3/{10}+ 2/{10}=5/{10}={5÷5}/{10÷5}=1/2$$
       
  3. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      $$2 1/3+ 1 1/3= {2•3+1}/3+{1•3+1}/3=7/3+4/3={11}/3=3 2/3$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/3= 2 + 1/3+ 1 + 1/3= 3 + 2/3= 3 2/3$$
       
  4. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy dodawanie.

      $$2 1/3+ 1 1/2= {2•3+1}/3+{1•2+1}/2=7/3+3/2={7•2}/{3•2}+{3•3}/{2•3}={14}/6 + 9/6={23}/6=3 5/6$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/2= 2 + 1/3+ 1 + 1/2= 3 + 1/3+ 1/2= 3 + {1•2}/{3•2}+ {1•3}/{2•3}= 3 + 2/6+ 3/6= 3 + 5/6= 3 5/6$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie