Matematyka

Dane są dwa prostokąty o wymiarach: I. (2x+30) cm 4.44 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`(2x+30)(x+20)-(2x+10)(x+10)=900`

`(2x^2+40x+30x+600)-(2x^2+20x+10x+100)=900`

`(2x^2+70x+600)-(2x^2+30x+100)=900`

`2x^2+70x+600-2x^2-30x-100=900`

  `40x+500=900 \ \ \ \ \ |-500` 

`40x=400 \ \ \ \ |:40`

`x=10 \ "cm"`

 

Wyznaczyliśmy długość x. Obliczmy wymiary większej figury, a następnie jej obwód:

`2x+30=2*10 \ "cm"+30 \ "cm"=20 \ "cm"+30 \ "cm"=50 \ "cm"`

`x+20=10 \ "cm"+20 \ "cm"=30 \ "cm"`

`O_"I"=2*50 \ "cm"+2*30 \ "cm"=100 \ "cm"+60 \ "cm"=160 \ "cm"`

 

Wymiary i obwód drugiej figury:

`2x+10=2*10 \ "cm"+10 \ "cm"=20 \ "cm"+10 \ "cm"=30 \"cm"`

`x+10=10 \ "cm"+10 \ "cm"=20 \ "cm"`

`O_"II"=2*30 \ "cm"+2*20 \ "cm"=60 \ "cm"+40 \ "cm"=100 \ "cm"`

 

 

Odpowiedź:Obwód pierwszego prostokąta wynosi 160 cm, a obwód drugiego 100 cm.
DYSKUSJA
Informacje
Matematyka na czasie! 2
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

3750

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie i odejmowanie

Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

  1. Dodawanie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b, liczbę c = a + b. Wynik dodawania nazywany jest sumą, a dodawane składnikami sumy.
     

    dodawanie liczb


    Składniki podczas dodawania można zamieniać miejscami, dlatego mówimy, że jest ono przemienne. Niekiedy łatwiej jest dodać dwa składniki, gdy skorzystamy z tej własności.
    Przykład: $$7 + 19 = 19 +7$$.

    Kiedy jednym ze składników sumy jest inna suma np. (4+8), to możemy zmienić położenie nawiasów (a nawet je pominąć), na przykład $$12 + (4 + 8) = (12 + 8) + 4 = 12 + 8 + 4$$
    Mówimy, że dodawanie jest łączne.

    Poniżej przedstawiamy przykład, gdy warto skorzystać z praw łączności i przemienności:
    $$12 + 3 + 11 + (7 + 8) + 9 = 12 + 8 +3 +7 + 11 + 9 = 20 + 10 + 20 = 50$$
     

  2. Odejmowanie
    Odjąć liczbę b od liczby a, tzn. znaleźć taką liczbę c, że a = b+ c.
    Przykład $$23 - 8 = 15$$, bo $$8 + 15 = 23$$.

    Odejmowane obiekty nazywane są odpowiednio odjemną i odjemnikiem, a wynik odejmowania różnicą.

    odejmowanie liczb

    Odejmowanie w przeciwieństwie do dodawania nie jest ani łączne, ani przemienne.
    np. $$15 - 7 ≠ 7 - 15$$ (gdzie symbol ≠ oznacza "nie równa się").
 
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Zobacz także
Udostępnij zadanie