Matematyka

Autorzy:Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Dane są dwa prostokąty o wymiarach: I. (2x+30) cm 4.44 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`(2x+30)(x+20)-(2x+10)(x+10)=900` 

`(2x^2+40x+30x+600)-(2x^2+20x+10x+100)=900`

`(2x^2+70x+600)-(2x^2+30x+100)=900` 

`2x^2+70x+600-2x^2-30x-100=900` 

  `40x+500=900 \ \ \ \ \ |-500` 

`40x=400 \ \ \ \ |:40`  

`x=10 \ "cm"` 

 

Wyznaczyliśmy długość x. Obliczmy wymiary większej figury, a następnie jej obwód:

`2x+30=2*10 \ "cm"+30 \ "cm"=20 \ "cm"+30 \ "cm"=50 \ "cm"` 

`x+20=10 \ "cm"+20 \ "cm"=30 \ "cm"` 

`O_"I"=2*50 \ "cm"+2*30 \ "cm"=100 \ "cm"+60 \ "cm"=160 \ "cm"` 

 

Wymiary i obwód drugiej figury:

`2x+10=2*10 \ "cm"+10 \ "cm"=20 \ "cm"+10 \ "cm"=30 \"cm"` 

`x+10=10 \ "cm"+10 \ "cm"=20 \ "cm"` 

`O_"II"=2*30 \ "cm"+2*20 \ "cm"=60 \ "cm"+40 \ "cm"=100 \ "cm"`  

 

 

Odpowiedź:Obwód pierwszego prostokąta wynosi 160 cm, a obwód drugiego 100 cm.