Matematyka

Matematyka na czasie! 2 (Podręcznik, Nowa Era)

Uzasadnij, że dla dowolnej liczby z wartość podanego 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a) \ \ (3x-6)(4x-2)-(6x+3)(2x-6)=12x^2-6x-24x+12-(12x^2-36x+6x-18)=`

`=12x^2-30x+12-(12x^2-30x-18)=strike(12x^2)-30x+12-strike(12x^2)+30x+18=30` 

Zauważmy, że wynik jest stale równy `30` i niezależny od wartości `x,` więc dla dowolnego `x` otrzymamy

taki wynik. W związku z tym wartość wyrażenia zawsze będzie liczbą dodatnią, a więc i nieujemną.

 

`b) \ \ (3x-2)(2x-1)-(5x-2)(x-1)=(6x^2-3x-4x+2)-(5x^2-5x-2x+2)=`

`=(6x^2-7x+2)-(5x^2-7x+2)=ul(ul(6x^2))-ul(7x)+2-ul(ul(5x^2))+ul(7x)-2=x^2`

Każda liczba podniesiona do kwadratu daje w wyniku liczbę nie mniejszą niż 0 ( w przypadku x=0, x2=02=0, 

przypadku liczb ujemnych np. -1, (-1)2=1), czyli liczbę nieujemną. W związku z tym wartość wyrażenia zawsze będzie liczbą nieujemną.

    

DYSKUSJA
user profile image
Gość

28 października 2017
Blad jest w tym zadaniu, zle wyliczone, slabo uzasadnione.
user profile image
Monika

10309

30 października 2017
Cześć. Zadanie rozwiązane jest poprawnie. Krok po kroku podano kolejne przekształcenia. Pod każdym z obliczeń podano odpowiednie wyjaśnienie. Pozdrawiam.
Informacje
Matematyka na czasie! 2
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

10309

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Zobacz także
Udostępnij zadanie