Matematyka

Autorzy:Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Wachlarz wykonano z kawałka jedwabiu w kształcie 4.3 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wachlarz wykonano z kawałka jedwabiu w kształcie

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie

7
 Zadanie

Obliczmy pole większego wycinka kołowego, czyli tego, którego brzeg ogranicza połowę pierścienia z zewnątrz.

`P_1=1/2*pi*(24 \ "cm")^2=1/strike2^1*pi*strike576^288 \ "cm"^2=288pi \ "cm"^2` 

Pole połowy pierścienia to pole większego wycinka (połowy koła o promieniu 24 cm) minus pole mniejszego wycinka (połowy koła o nieznanym promieniu)

`288pi \ "cm"^2-P_2=256pi \ "cm"^2`

`P_2=288pi \ "cm"^2-256pi \ "cm"^2=32pi \ "cm"^2` 

Połowa mniejszego wycinka kołowego, czyli połowa koła ograniczającego pierścień od wewnątrz ma pole 32πcm². Tym samym całe pole tego koła wynosi dwa razy więcej, czyli:

`32pi \ "cm"^2*2=64pi \ "cm"^2` 

Obliczmy promień tego koła (wewnętrzny promień pierścienia), przyrównując wielkość pola do wzoru na pole koła.

`64pi \ "cm"^2=pir^2 \ \ \ \ |:pi` 

`64 \ "cm"^2=r^2 \ \ \ \ |sqrt` 

`r=8 \ "cm"` 

 

Odpowiedź:

Wewnętrzny promień pierścienia ma długość 8 cm.