Matematyka

Autorzy:Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Oblicz pole pierścienia ograniczonego przez okręgi 4.5 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

a)

Obliczmy promień koła o obwodzie l1.

`2pir=6pi \ "m" \ \ \ \ \ |:2pi` 

`r_1=3 \ "m"` 

Obliczmy pole koła o promieniu 3 m:

`pi*(3 \ "m")^2=pi*9 \ "m"^2=9pi \ "m"^2` 

Obliczmy promień koła o obwodzie l2.

`2pir=10pi \ "m" \ \ \ \ |:2pi` 

`r_2=5 \ "m"` 

Obliczmy pole koła o promieniu 5 m:

`pi*(5 \ "m")^2=pi*25 \ "m"^2=25pi \ "m"^2` 

 

Obliczmy pole pierścienia ograniczonego przez opisane okręgi (pole mniejszego koła, który ogranicza pierścień od wewnątrz minus pole większego koła, którego brzeg ogranicza pierścień od zewnątrz) :

`P=25pi \ "m"-9pi \ "m"=ul(ul(16pi \ "m"))` 

b)

Obliczmy promień koła o obwodzie l1.

`2pir=16pi \ "m" \ \ \ \ \ |:2pi` 

`r_1=8 \ "m"` 

Obliczmy pole koła o promieniu 3 m:

`pi*(8 \ "m")^2=pi*64 \ "m"^2=64pi \ "m"^2` 

Obliczmy promień koła o obwodzie l2.

`2pir=20pi \ "m" \ \ \ \ |:2pi` 

`r_2=10 \ "m"` 

Obliczmy pole koła o promieniu 5 m:

`pi*(10 \ "m")^2=pi*100 \ "m"^2=100pi \ "m"^2` 

 

Obliczmy pole pierścienia ograniczonego opisane okręgi (pole mniejszego koła, który ogranicza pierścień od wewnątrz minus pole większego koła, którego brzeg ogranicza pierścień od zewnątrz) :

`P=100pi \ "m"-64pi \ "m"=ul(ul(36pi \ "m"))`