Matematyka

Matematyka na czasie! 2 (Podręcznik, Nowa Era)

Który z opisanych niżej pierścieni P₁, P₂, ma 4.56 gwiazdek na podstawie 18 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Obliczamy pole koła ograniczającego pierwszy pierścień wewnątrz:

`pir^2=pi*(10 \ "cm")^2=pi*100 \ "cm"^2=100pi \ "cm"^2`

Obliczamy pole koła, którego brzeg ogranicza pierścień zewnątrz:

`pi*(11 \ "cm")^2=pi*121 \ "cm"^2=121pi \ "cm"^2`

Pole pierwszego pierścienia:

`121pi \ "cm"^2-100pi \ "cm"^2=ul(ul(21pi \ "cm"^2))`

 

 

Obliczamy promień koła ograniczającego drugi pierścień wewnątrz:

`2pir=8pi \ "cm" \ \ \ \ \ |:2pi`

`r=4 \ "cm"`

Obliczamy pole koła ograniczającego drugi pierścień wewnątrz:

`pi*(4 \ "cm")^2=pi*16 "cm"^2=16pi \ "cm"^2`

Obliczamy promień koła, którego brzeg ogranicza pierścień zewnątrz:

`2pir=12pi \ "cm" \ \ \ \ |:2pi`

`r=6 \ "cm"`

Obliczamy pole koła, którego brzeg ogranicza pierścień zewnątrz:

`pi*(6 \ "cm")^2=pi*36 \ "cm"^2=36pi \ "cm"^2`

Pole drugiego pierścienia:

`36pi \ "cm"^2-16pi \ "cm"^2=ul(ul(20pi \ "cm"^2))`

Odpowiedź:Większe pole ma pierwszy pierścień.
DYSKUSJA
user profile image
Wiktor

13-11-2017
Dzieki za pomoc :)
Informacje
Matematyka na czasie! 2
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

10011

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Mnożenie pisemne
  1. Czynniki zapisujemy jeden pod drugim wyrównując do prawej.

    mnozenie1
     
  2. Mnożymy cyfrę jedności drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymany wynik zapisujemy pod kreską, wyrównując do cyfry jedności. Gdy przy mnożeniu jednej z cyfr drugiego czynnika przez jedności, dziesiątki i setki drugiego czynnika wystąpi wynik większy od 9, to cyfrę jedności tego wyniku zapisujemy pod kreską, natomiast cyfrę dziesiątek przenosimy do dziesiątek lub setek i dodajemy go do wyniku następnego mnożenia.

    W naszym przykładzie:
    4•3=12 , czyli 2 wpisujemy pod cyframi jedności, a 1 przenosimy do dziesiątek, następnie: 4•1=4, ale uwzględniamy przeniesioną 1, czyli mamy 4+1=5 i 5 wpisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie mamy 4•1=4 i 4 wpisujemy pod cyframi setek.

    mnozenie2
     
  3. Mnożymy kolejną cyfrę drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymamy wynik zapisujemy pod poprzednim, wyrównując do cyfry dziesiątek.

    W naszym przykładzie:
    1•3=3 i 3 zapisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi setek, oraz 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi tysięcy.

    mnozenie3
     
  4. Po wykonaniu mnożeń, otrzymane dwa wyniki dodajemy do siebie według zasad dodawania pisemnego.

    mnozenie4
     
  5. W rezultacie wykonanych kroków otrzymujemy wynik mnożenia pisemnego. Iloczyn liczby 113 oraz 14 wynosi 1572.

Zobacz także
Udostępnij zadanie