Matematyka

Autorzy:Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

O ile pole pierścienia kołowego o promieniu wewnętrznym 4.17 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

O ile pole pierścienia kołowego o promieniu wewnętrznym

11
 Zadanie
12
 Zadanie
13
 Zadanie
14
 Zadanie

15
 Zadanie

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

Obliczmy pole pierścienia kołowego o promieniu wewnętrznym r i szerokości równej r. Pole wewnętrznego koła ograniczającego pierścień wynosi:

`P_1=pir^2`

Pole koła o promieniu 2r:

`P_2=pi*(2r)^2=pi*4r^2=4pir^2`

Pole pierścienia kołowego o promieniu wewnętrznym r i szerokości równej r:

`P_3=P_2-P_1=4pir^2-pir^2=ul(3pir^2)`

 

 

Obliczmy pole pierścienia kołowego o promieniu wewnętrznym 2r i szerokości równej r. Pole wewnętrznego koła ograniczającego pierścień wynosi:

`P_4=pi*(2r)^2=pi*4r^2=4pir^2`

Pole koła o promieniu 3r:

`P_5=pi*(3r)^2=pi*9r^2=9pir^2`

Pole pierścienia kołowego o promieniu wewnętrznym 2r i szerokości równej r:

`P_6=9pir^2-4pir^2=ul(5pir^2)`

 

Obliczamy o ile pole pierścienia kołowego o promieniu wewnętrnym r jest mniejsze od pola pierścienia kołowego o promieniu wewnętrznym 2r, jeśli oba pierścienie mają taką samą szerokość równą r:

`5pir^2-3pir^2=ul(ul(2pir^2))`

 

Odpowiedź:

Pola opisanych pierścieni różnią się o 2πr2.