Matematyka

Matematyka na czasie! 2 (Podręcznik, Nowa Era)

Zapisz w postaci potęgi. a) (3⁵∙3-¹²)/(3-⁸:3:3-⁷) 4.17 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a) \ \ (3^5*3^(-12))/(3^(-8):3:3^(-7))=` `(3^(5+(-12)))/(3^(-8:3^1:3^(-7)))=3^(-7)/(3^(-8-1-(-7)))=3^(-7)/3^(-9+7)=3^(-7)/3^(-2)=3^(-7-(-2))=3^(-7+2)=3^(-5)` 

`b) \ \ ((4^6*4^(-7)):(4^2:4)^(-3))/(4^2*4^(-3)*4^3)`   `=(4^(6+(-7)):(4^2:4^1)^(-3))/(4^(2+(-3)+3))=` `(4^(-1):(4^1)^(-3))/4^2=` `(4^(-1):4^(-3))/4^2=4^(-1-(-3))/4^2=`

`=(4^(-1+3))/4^2=4^2/4^2=4^(2-2)=4^0`     

`c) \ \ (0,1^(-3):0,1^2*0,1^7)^(-2)/(0,1^20:0,1^8)=` `(0,1^(-3-2+7))^(-2)/(0,1^(20-8))=(0,1^2)^(-2)/(0,1)^12=(0,1)^(-4)/(0,1)^12=0,1^(-4-12)=0,1^(-16)` 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka na czasie! 2
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

10109

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Zobacz także
Udostępnij zadanie