ODP: 

I. Przekątna ściany bocznej tego graniastosłupa jest równa 4√3 cm.      FAŁSZ

II. Objętość tego graniastosłupa wynosi 64√3 cm³.                             PRAWDA

 

Rysunek pomocniczy:

 

Zdanie I:

Przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze 60^o.

Krawędź podstway, wysokość graniastosłupa (H) oraz przekątna ściany bocznej (p) tworzą trójkąt prostokątny.

Drugi kąt ostry w tym trójkącie musi więc mieć miarę 30^o.

Korzystając z własności trójkąta o kątach 90^o, 60^o i 30^o wyznaczamy długość wysokości H oraz przekątnej p.

$H=4\sqrt{3}\text{cm}$