Wał przeciwpowodziowy, ciągnący się na długości ...- Zadanie 2: Matematyka na czasie! 2

Rozwiązanie

Wał ma kształt graniastosłupa prostego, w którego podstawie znajduje się trapez.

Wysokość tego graniastosłupa, czyli długość wału wynosi 1 km:

$H = 1 km = 1000 m$

Rysunek pomocniczy podstawy graniastosłupa:

a) Wyznaczamy, ile m³ zużyto do usypania istniejącego wału (widok z przodu wału zaznaczony kolorem żółtym).

Oznaczamy długość krótszej podstawy jako y.

Korzystając z tw. Pitagorasa oznaczamy długość odcinka x:

$x^{2} = (2, 5)^{2} - 2^{2}$

$x^{2} = 6, 25 - 4 = 2, 25$

$x = 2, 25 = 1, 5 [m]$

Dłuższą podstawę o długości 6 metrów można podzielić na trzy odcinki: dwa o długości x oraz jeden o długości y. Stąd:

$2 x + y = 6$

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

49 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Tomek

Nauczyciel matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Graniastosłupy

7:42

Objętość graniastosłupów

10:59

Twierdzenie Pitagorasa

Premium

3:16

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.