$\text{a)}6\text{cm}\text{i}8\text{cm}$  

Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym leży na przeciwprostokątnej i dzieli tę przeciwprostokątną na dwa równe odcinki.

Stąd promień szukanego okręgu jest równy połowie długości przeciwprostokątnej trójkąta. 

Korzystając z tw. Pitagorasa obliczamy długość przeciwprostokątnej trójkąta (oznaczmy ją jako c):

$c^2=6^2+8^2$

$c^2=36+64=100$

$c=\sqrt{100}=10\left[\text{cm}\right]$

Wówczas promień okręgu opisanego na tym tójkącie wynosi:

$R=\frac{1}{2}\cdot c=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{10}}^5=5\left[\text{cm}\right]$   

 

Obliczamy długość okręgu o promieniu 5 cm:

$L=2\pi \cdot 5=10\pi \left[\text{cm}\right]$  

$\underline{\underline{}}$

  $\text{b)}9\text{cm}\text{i}12\text{cm}$  

 

Postepujemy analogicznie, jak w podpunkcie a).

Korzystając z tw. Pitagorasa obliczamy długość przeciwprostokątnej trójkąta (oznaczmy ją jako c):

$c^2=9^2+{12}^2$