Obwód trójkąta równobocznego jest równy 45 cm. Trójkąt równoboczny ma boki równej długości.

Oznaczmy bok trójkąta jako a. Wówczas:

$a=45:3=15\left[\text{cm}\right]$  

 

Promień okręgu opisanego na trójkącie wyraża się wzorem:

$R=\frac{a\sqrt{3}}{3}$  

gdzie a - długość boku trójkąta równobocznego, na którym okrąg jest opisywany.

Wówczas:

 

$R=\frac{{\sout{15}}^5\cdot \sqrt{3}}{{\sout{3}}^1}=5\sqrt{3}\left[\text{cm}\right]$  

Odp: Promień okręgu opisanego na zadanym trójkącie równobocznym wynosi 5√3 cm.