a) Narysujmy daną sytuację:

Suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi 180^o, stąd miara trzeciego kąta (na rysunku kąta ACB) wynosi:

$\left|\angle ACB\right|={180}^{\circ }-{70}^{\circ }-{50}^{\circ }={60}^{\circ }$  

 

Zaznaczamy punkty styczności oraz rysujemy promienie poprowadzone ze środka okręgu do tych punktów:

Suma miar kątów wewnętrznych w czworokącie jest równa 360^o.

Korzystając z tego faktu (dla czworokąta BGDH)wyznaczamy miarę kąta GDH:

$\left|\angle GDH\right|={360}^{\circ }-{90}^{\circ }-{90}^{\circ }-{50}^{\circ }={130}^{\circ }$  

Wyznaczamy miarę kąta HDF (w czworokącie HDFA):

$\left|\angle HDF\right|={360}^{\circ }-{90}^{\circ }-{90}^{\circ }-{70}^{\circ }={110}^{\circ }$