Matematyka

Autorzy:Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Napełnienie basenu za pomocą zaworu A trwa 3 godziny 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Napełnianie basenu za pomocą zaworu A trwa 3 godziny, zatem w ciągu jednej godziny zawór ten napełnia następującą część basenu:

`1/3`

Zawór B napełnia basen w ciągu 3 godzin i 45 minut, czyli w ciągu:

`3 "h" \ 45 \ "min"=3,75 \ "min"`

Zawór B w ciągu jednej godziny napełnia więc następującą część basenu:

`1/(3,75)=100/375`

W ciągu jednej godziny oba zawory napełniają więc następującą część basenu:

`1/3+100/375=1/3+4/15=5/15+4/15=9/15=3/5` 

 

Ułóżmy proporcję pozwalającą obliczyć czas napełniania całego basenu przez oba krany, jeśli wiemy, że w ciągu jednej godziny napełniają one 43/69 basenu.

`1 \ \ \ \ "godzina" \ \ \ \ - \ \ \ \ 3/5` 

`x \ \ \ \ "godzin" \ \ \ \ \ - \ \ \ 1` 

   

 `1*1=3/5x \ \ \ \ |:3/5` 

`1/(3/5)=x` 

`x=1*5/3` 

`x=1 2/3 \ "h"=1 \ "h" \ 40 \ "min"`  

 

Odpowiedź:Jeśli jednocześnie odkręciłoby się oba zawory, napełnianie basenu trwałoby 1 godzinę i 45 minut.