Matematyka

Autorzy:Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Wykonaj działania 4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)`

`(x+3y)(x-3y)+(x+2y)^2-(2x^2-5y^2)=`

`=x^2-9y^2+x^2+4xy+4y^2-2x^2+5y^2=4xy`

 

Obliczamy wartość liczbową wyrażenia:

`4xy=4*sqrt8*sqrt2=4sqrt16=4*4=16`

 

 

 

`b)`

`(y-3x)(y+3x)-2x(x-y)+(y-3)^2+6y=`

`=y^2-9x^2-2x^2+2xy+y^2-6y+9+6y=`

`= 2y^2-11x^2+2xy+9`

 

Obliczamy wartość liczbową wyrażenia:

`2*sqrt8^2-11*sqrt2^2+2*sqrt2*sqrt8+9=`

`=2*8-11*2+2*sqrt16+9=`

`=16-22+2*4+9=11`

 

 

 

`c)`

`(x+2y)(x-2y)-4x(x-y)+(x-2y)^2+4xy=`

`=x^2-4y^2-4x^2+4xy+x^2-4xy+4y^2+4xy=`

`=-2x^2+4xy`

 

Obliczamy wartość liczbową wyrażenia:

`-2*0,5^2+4*0,5*(-0,5)=-2*0,25+2*(-0,5)=-0,5-1=-1,5`

 

 

`d)`

`(2xy+5)^2-(4+3xy)(3xy-4)+5x^2y^2=`

`=(4x^2y^2+20xy+25)-(3xy+4)(3xy-4)+5x^2y^2=`

`=4x^2y^2+20xy+25-(9x^2y^2-16)+5x^2y^2=`

`=4x^2y^2+20xy+25-9x^2y^2+16+5x^2y^2=`

`=20xy+41`

 

Obliczamy wartość liczbową wyrażenia:

`20*1 1/3*(-5 1/4)+41=20*strike4^1/strike3^1*(-strike21^7/strike4^1)+41`

`=20-7+41=13+41=54`