$a)$

$2\left(x+3\right)-3\left(x+1\right)=x-13$

$2x+6-3x-3=x-13$

$-x+3=x-13\mid -3$

$-x=x-16\mid -x$

$-2x=-16\mid :\left(-2\right)$

$x=8$

 

 

 

$b)$

$1+2\left[3\left(x-1\right)-5\left(2x-3\right)\right]=2x-7$

$1+2\left[3x-3-10x+15\right]=2x-7$

$1+2\left[-7x+12\right]=2x-7$

$1-14x+24=2x-7$

$25-14x=2x-7\mid -2x$

$25-16x=-7\mid -25$

$-16x=-32\mid :\left(-16\right)$

$x=2$

 

 

 

$c)$

$5\left(x-1\right)-2\left(x+3\right)=3x+2$

$5x-5-2x-6=3x+2$

$3x-11=3x+2\mid -3x$

$-11=2$

Otrzymaliśmy sprzeczność, więc równanie nie ma rozwiązań. 

 

 

$d)$

$3\left(2x-3\right)+2\left(x-4\right)=4\left(x-2\right)-3\left(5-x\right)$

$6x-9+2x-8=4x-8-15+3x$

$8x-17=7x-23\mid -7x$

$x-17=-23\mid +17$

$x=-6$

 

 

$e)$

$4\left(x-2\right)-5\left(3x-9\right)=0$

$4x-8-15x+45=0$

$-11x+37=0\mid -37$

$-11x=-37\mid :\left(-11\right)$

$x=\frac{37}{11}$

 

 

$f)$

$2\left(3-x\right)+5=3-2\left(x-4\right)$

$6-2x+5=3-2x+8$

$11-2x=11-2x\mid +2x$

$11=11$

Otrzymaliśmy równość, która jest zawsze prawdziwa, więc równanie jest tożsamościowe - spełnia je każda liczba.