Matematyka

Prosto do matury 1. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Rozwiąż równanie 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)`

`5-(3x-13)/7=3x\ \ \ \ |*7`

`35-(3x-13)=21x`

`35-3x+13=21x`

`48-3x=21x\ \ \ |+3x`

`24x=48\ \ \ |:24`

`x=2`

 

 

 

`b)`

`(3+2x)/2+8=(5x+1)/5\ \ \ \ |*10`

`5(3+2x)+80=2(5x+1)`

`15+10x+80=10x+2`

`10x+95=10x+2\ \ \ |-10x`

`95=2`

Otrzymaliśmy sprzeczność, więc równanie nie ma rozwiązań. 

 

 

`c)`

`(2x-1)/3-1=(5-2x)/4+(x-1)/6+2\ \ \ \ \ |*12`

`4(2x-1)-12=3(5-2x)+2(x-1)+24`

`8x-4-12=15-6x+2x-2+24`

`8x-16=-4x+37\ \ \ |+4x`

`12x-16=37\ \ \ |+16`

`12x=53\ \ \ |:12`

`x=53/12=4 5/12`

 

 

`d)`

`(7(2x-3))/15+2/3x=2-(3(4-x))/2\ \ \ \ |*30`

`2*7(2x-3)+20x=60-15*3(4-x)`

`28x-42+20x=60-180+45x`

`48x-42=-120+45x\ \ \ \ |-45x`

`3x-42=-120\ \ \ |:3`

`x-14=-40\ \ \ |+14`

`x=-26` 

 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

21-10-2017
Dzięki
user profile image
Gość

30-09-2017
dzięki!!!!
Informacje
Prosto do matury 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Zobacz także
Udostępnij zadanie