2 szkoły ponadpodstawowej

II liceum

II technikum

Prosto do matury 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

a) 72n+1​=3   ∣⋅7 2n+1=21   ∣−1 2n=20   ∣:2 n=10       b) 72n+1​=4   ∣⋅7 2n+1=28   ∣−1 2n=27   ∣:2 n=13,5∈/N Nie istnieje liczba naturalna, dla której to wyrażenie ma wartość równą 4.      c) 72n+1​=5   ∣⋅7 2n+1=35   ∣−1 2n=34   :2 n=17

Wiemy że reszta z dzielenia przez pewną liczbę może być co najwyżej liczbą od niej o jeden mniejszą (np. maksymalna reszta przy dzieleniu przez 4 to 3, przy dzieleniu przez 5 to 4 itd.). Dzielimy przez sumę cyfr liczby dwucyfrowej. Suma cyfr będzie największa, jeśli cyfry liczby dwucyfrowej będą możliwie największe.  Dwie największe cyfry to 9 i 9. Pierwszym rozpatrywanym przez nas przypadkiem będzie dzielenie liczby 99 przez 18 (bo 9+9=18): 99:18=5 r. 9   Nie otrzymaliśmy największej możliwej reszty (przy dzieleniu przez 18 największą możliwą resztą jest 17), więc sprawdzamy dalej. Kolejna para dwóch największych cyfr to 8 i 9. Musimy sprawdzić dwie możliwości: 89:17=5 r. 4

Każda dziesiątka jest iloczynem dwójki i piątki. Oznacza, to, że każda para dwójka+piątka daje jedno zero na końcu. Wypiszmy kolejne czynniki iloczynu i jeśli się da, to rozłożmy je na czynniki pierwsze: 1 2​ 3 4=2​⋅2​ 5​ 6=2​⋅3 7 8=2​⋅2​⋅2​ 9=3⋅3 10=2​⋅5​ 11

a) nie Weźmy liczby całkowite: 5, 8, 11. Różnice tych liczb są liczbami podzielnymi przez 3: 8−5=3 11−8=3 11−5=6

Obliczamy, ile monet zebrała Martyna: 30 zł:1 gr=3000 gr:1 gr=3000:1=3000

3x − masa herbaty klasy A [dag]

x − długosˊcˊ trzeciej częsˊci [m] 4x − długosˊcˊ drugiej częsˊci [m]

Jeśli dziadek rozdzielił kwotę proporcjonalnie do wieku wnuków, to możemy oznaczyć:  2x − kwota przeznaczona na prezent dla najmłodszego wnuka 3x− kwota przeznaczona na prezent dla sˊredniego wnuka

Zadanie oznaczono kalkulatorem, więc wynik obliczymy na kalkulatorze.  a) 2,35+13,17+41,28+5,27=62,07

Zadanie oznaczono kalkulatorem, więc wynik obliczymy na kalkulatorze.    a) 278,31+13,75−213,07+3,05−78,28=3,76

Komentarze