Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku.

Kąty wpisane DCA oraz DBA oparte sa na tym samym łuku DA, stąd:

$\alpha ={20}^{\text{o}}$  

Kąty wpisane CDB oraz CAB oparte są na takim samym łuku CB, stąd:

$\beta ={70}^{\text{o}}$  

Kąty wpisane ACB oraz BDA oparte są na tym samym łuku AB, co kąt środkowy BSA.

Korzystając z tw. o kącie środkowym i kącie wpisanym opartych na tym samym łuku mamy:

$\gamma =\frac{1}{2}\cdot {80}^{\text{o}}={40}^{\text{o}}$  

 

Korzystając z tw. o sumie miar kątów w trójkącie (dla trójkąta DAC) obliczamy miarę kąta DAC:

$\alpha +\beta +\gamma +\delta ={180}^{\text{o}}$