Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku.

Dwusieczna kątów dzielą każdy z kątów przy wierzchołkach na dwa kąty o takiej samej mierze.

Z tw. o sumie miar kątów w trójkącie mamy:

$2\alpha +2\beta +2\gamma ={180}^{\text{o}}$  

$\alpha +\beta +\gamma ={90}^{\text{o}}$  

 

Chcemy pokazać, że kąty δ, φ i λ są kątami rozwartymi, czyli ich miara jest mniejsza od 180° i większa od 90°.

Pokażamy najpier, że kąty δ, φ i λ  są mniejsze od 180°.

W trójkącie ABP suma miar wszystkich kątów wewnętrznych jest równa 180°:

$\alpha +\beta +\psi ={180}^{\text{o}}$