Przyjmujemy oznaczenia jak na rysunku.

Kąt przy wierzchołku C oznaczamy jako α. Kąt przy wierzchołku B jako 2γ, a kąt przy wierzschołku A jako 2ß.

Dwusieczne dzielą każdy z kątów przy wierzchołkach A i B na dwa kąty o takiej samej odpowiednio równej ß i γ.

Z treści zadania wiemy, że:

$\left|\angle APB\right|={130}^{\text{o}}$  

Kąty APB oraz EPD są kątami wierzchołkowymi, czyli:

$\left|\angle EPD\right|={130}^{\text{o}}$  

Także wierzchołkowe są kąty BPE oraz DPA:

$\left|\angle BPE\right|=\left|\angle DPA\right|$  

Kąty APB, BPE, EPD oraz DPA tworzą razem kąt pełny, więc:

$\left|\angle APB\right|+\left|\angle BPE\right|+\left|\angle EPD\right|+\left|\angle DPA\right|={360}^{\text{o}}$   

${260}^{\text{o}}+\left|\angle BPE\right|+\left|\angle DPA\right|={360}^{\text{o}}$  

${260}^{\text{o}}+2\left|\angle BPE\right|={360}^{\text{o}}$