Wiemy, że suma miar dwóch kątów czworokąta wynosi 100 stopni. Oznaczmy miary tych kątów jako x oraz y:

$x+y={100}^o\mid -x$

$y={100}^o-x$

 

Wiemy, że różnica miar dwóch pozostałych kątów jest równa 20 stopni. Oznaczmy miary tych kątów jako z oraz w:

$z-w={20}^o\mid +w$

$z=w+{20}^o$

 

Wiemy, że suma miar wszystkich kątów czworokąta wypukłego jest równa 360 stopni, więc możemy zapisać:

$x+y+z+w={360}^o$

$x+\left({100}^o-x\right)+\left(w+{20}^o\right)+w={360}^o$

$x+{100}^o-x+w+{20}^o+w={360}^o$

$2w+{120}^o={360}^o\mid -{120}^o$

$2w={240}^o\mid :2$

$w={120}^o$

$z=w={120}^o+{20}^o={140}^o$

 

Znamy już miary kątów z oraz w.  Wiemy, że suma miar kątów x oraz y wynosi 100 stopni, więc żaden z nich na pewno nie ma miary większej niż 140 stopni. Największy kąt tego czworokąta ma więc miarę 140 stopni.