Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Zeszyt ćwiczeń, Nowa Era)

Na rysunku zaznaczono półpłaszczyznę 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Na rysunku zaznaczono półpłaszczyznę

56
 Zadanie

57
 Zadanie
58
 Zadanie
59
 Zadanie
60
 Zadanie

Patrząc na rysunek możemy odczytać, że punkt A spełnia warunek (leży w części zaznaczonej na niebiesko), natomiast punkty C i E nie spełniają podanego warunku. 

Jeśli chodzi o punkty B, D, F, to nie można odczytać z rysunku, dlatego sprawdzimy to algebraicznie - podstawimy współrzędne punktów do nierówności i sprawdzimy, czy jest ona prawdziwa. 

`ul("punkt B")`

`-5#>^?2*(-2)-3`

`-5#>^?-4-3`

`-5#>^?-7`

Nierówność jest prawdziwa, więc punkt B spełnia podany warunek. 

 

`ul("punkt D")`

`10#>^?2*4-3`

`10#>^?8-3`

`10#>^?5`

Nierówność jest prawdziwa, więc punkt D spełnia podany warunek. 

 

`ul("punkt F")`

`-14#>^?2*(-6)-3`

`-14#>^?-12-3`

`-14#>^?-15`

Nierówność jest prawdziwa, więc punkt F spełnia podany warunek. 

 

 

`ul("odpowiedź")`

`ul(A(0;\ 2))\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ C(2;\ 0)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ E(2;\ 1)`

`ul(B(-2;\ -5))\ \ \ \ \ \ \ \ ul(D(4;\ 10))\ \ \ \ \ \ \ \ ul(F(-6;\ -14))`

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Zobacz także
Udostępnij zadanie