Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Zeszyt ćwiczeń, Nowa Era)

Podane poniżej rozwiązanie 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Podane poniżej rozwiązanie

92
 Zadanie

`a)`

`2.\ "Jeśli"\ 3x-2>=0,\ "czyli"\ x in <<2/3;\ +infty),`

`\ \ \ "to równanie przybiera postać:"`

`\ \ \ 3x-2+x=10`

`\ \ \ 4x-2=10\ \ \ |+2`

`\ \ \ 4x=12\ \ \ |:4`

`\ \ \ x=3`

`\ \ \ "Zauważmy, że"\ 3 in <<2/3;\ +infty)`

`"Liczbami spełniającymi równanie są"\ -4\ "i"\ 3.`

 

 

`b)`

`1.\ "Jeśli"\ 5x-2<0,\ "czyli"\ x in (-infty;\ 2/5),`

`\ \ \ "to równanie przybiera postać:"`

`\ \ \ -(5x-2)-3x=2`

`\ \ \ -5x+2-3x=2`

`\ \ \ -8x+2=2\ \ \ |-2`

`\ \ \ -8x=0\ \ \ |:(-8)`

`\ \ \ x=0`

`\ \ \ "Zauważmy, że"\ 0 in (-infty;\ 2/5)`

 

`"Liczbami spełniającymi równanie są"\ 0\ "i"\ 2.`

 

 

 

`c)`

`1.\ "Jeśli"\ 4x+2<0,\ "czyli"\ x in (-infty;\ -1/2),`

`\ \ \ "to równanie przybiera postać:"`

`\ \ \ -(4x+2)-x=3`

`\ \ \ -4x-2-x=3`

`\ \ \ -5x-2=3\ \ \ |+2`

`\ \ \ -5x=5\ \ \ |:(-5)`

`\ \ \ x=-1`

`\ \ \ "Zauważmy, że"\ -1 in (-infty;\ -1/2)`

 

 

`2.\ "Jeśli"\ 4x+2>=0,\ "czyli"\ x in <<-1/2;\ +infty),`

`\ \ \ "to równanie przybiera postać:"`

`\ \ \ 4x+2-x=3`

`\ \ \ 3x+2=3\ \ \ |-2`

`\ \ \ 3x=1\ \ \ |:3`

`\ \ \ x=1/3`

`\ \ \ "Zauważmy, że"\ 1/3in <<-1/2;\ +infty)`

 

`"Liczbami spełniającymi równanie są"\ -1 \ "i"\ 1/3.`

 

 

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie