Rozwiąż równanie korzystając z podanej własności - Zadanie 85: MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a)$

$\frac{3}{5} x + 1 = 2$

$\frac{3}{5} x + 1 = 2 - 1 lub \frac{3}{5} x + 1 = - 2 - 1$

$\frac{3}{5} x = 1 lub \frac{3}{5} x = - 3$

$x = \frac{5}{3} lub x = - 3 \cdot \frac{5}{3} = - 5$

$x \in {- 5; \frac{5}{3}}$

$b)$

$3 x + 5 = 6$

$3 x + 5 = 6 - 5 lub 3 x + 5 = - 6 - 5$

$3 x = 1 : 3 lub 3 x = - 11 : 3$

$x = \frac{1}{3} = \frac{3}{3} lub x = - \frac{11}{3} = \frac{- 11 3}{3}$

$x \in {\frac{- 11 3}{3}; \frac{3}{3}}$

$c)$

$\frac{3}{2} x - 1 = 5$

$\frac{3}{2} x - 1 = 5 + 1 lub \frac{3}{2} x - 1 = - 5 + 1$

$\frac{3}{2} x = 6 \cdot \frac{2}{3} lub \frac{3}{2} x = - 4 \cdot \frac{2}{3}$

$x = \frac{12}{3} = \frac{12 3}{3} = 43 lub x = - \frac{8}{3} = \frac{- 8 3}{3}$

$x \in {\frac{- 8 3}{3}; 43}$

$d)$

$x^{2} - 1 = 3$

$x^{2} - 1 = 3 + 1 lub x^{2} - 1 = - 3 + 1$

$x^{2} = 4 lub x^{2} = - 2$

$x = 2 lub x = - 2 lub x \in \emptyset$

$x \in {- 2; 2}$

$e)$

$x^{2} - 3 = 1$

$x^{2} - 3 = 1 + 3 lub x^{2} - 3 = - 1 + 3$

$x^{2} = 4 lub x^{2} = 2$

$x = 2 lub x = - 2 lub x = 2 lub x = - 2$

$x \in {- 2; - 2; 2; 2}$

$f)$

$x^{3} - 4 = 4$

$x^{3} - 4 = 4 + 4 lub x^{3} - 4 = - 4 + 4$

$x^{3} = 8 lub x^{3} = 0$

$x = 2 lub x = 0$

$x \in {0; 2}$

Agnieszka Nowak

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.