Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Rozwiąż nierówność, korzystając z podanej własności 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Rozwiąż nierówność, korzystając z podanej własności

85
 Zadanie

86
 Zadanie

87
 Zadanie
88
 Zadanie
89
 Zadanie
90
 Zadanie
91
 Zadanie

`a)` 

`|5x+2|<7` 

`5x+2<7\ \ \ \ |-2\ \ \ \ \ \ "i"\ \ \ \ \ \ 5x+2> -7\ \ \ \ |-2` 

`5x<5\ \ \ |:5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "i"\ \ \ \ \ \ 5x> -9\ \ \ |:5` 

`x<1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "i"\ \ \ \ \ \ x> -9/5` 

`x in (-9/5;\ 1)` 

 

 

 

`b)` 

`|3x-1/2|<1 1/2` 

`3x-1/2<1 1/2\ \ \ |+1/2\ \ \ \ \ \ \ \ "i"\ \ \ \ \ \ 3x-1/2> -1 1/2\ \ \ \ |+1/2`    

`3x<2\ \ \ |:3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "i"\ \ \ \ \ \ 3x> -1\ \ \ |:3`  

   

`x<2/3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "i"\ \ \ \ \ \ x> -1/3`   

`x in (-1/3;\ 2/3)` 

 

 

`c)` 

`|1/3x+2|<=1` 

`1/3x+2<=1\ \ \ |-2\ \ \ \ \ \ "i"\ \ \ \ \ \ 1/3x+2>=-1\ \ \ |-2` 

`1/3x<=-1\ \ \ |*3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "i"\ \ \ \ \ \ 1/3x>=-3\ \ \ |*3` 

`x<=-3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "i"\ \ \ \ \ \ x>=-9` 

`x in <<-9;\ -3>>` 

 

 

`d)` 

`|6x+2|>1` 

`6x+2>1\ \ \ |-2\ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ 6x+2< -1\ \ \ |-2`  

`6x> -1\ \ \ |:6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ 6x<-3\ \ \ |:6`  

`x> -1/6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ x<-1/2` 

`x in (-infty;\ -1/2)uu(-1/6;\ +infty)` 

 

 

`e)` 

`|2/3x-3|>=5` 

`2/3x-3>=5\ \ \ |+3\ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ 2/3x-3<=-5\ \ \ |+3`   

`2/3x>=8\ \ \ |*3/2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ 2/3x<=-2\ \ \ |*3/2`   

`x>=12\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ x<=-3` 

`x in (-infty;\ -3>>uu<<12;\ +infty)` 

 

 

`f)` 

`|3x-1/4|>0,125` 

`|3x-1/4|>1/8` 

`3x-1/4>1/8 \ \ \ |+1/4 \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ \ \ 3x-1/4<-1/8\ \ \ |+1/4`  

`3x>3/8\ \ \ |*1/3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \"lub"\ \ \ \ \ \ 3x<1/8\ \ \ \ |*1/3` 

`x>1/8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \"lub"\ \ \ \ \ \ x<1/24` 

`x in (-infty;\ 1/24)uu(1/8;\ +infty)`