Matematyka

Rozłóż liczbę podpierwiastkową na czynniki ... 4.52 gwiazdek na podstawie 25 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Rozłóż liczbę podpierwiastkową na czynniki ...

7
 Zadanie

8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie
13
 Zadanie


`a) \ sqrt{540}=sqrt{2*2*3*3*3*5}=sqrt{2^2*3^2*3*5}=2*3*sqrt{3*5}=6sqrt{15}`  

`b) \ sqrt{448}=sqrt{2*2*2*2*2*2*7}=sqrt{2^6*7}=sqrt{(2^3)^2*7}=2^3*sqrt{7}=8sqrt{7}` 

`c) \ sqrt{864}=sqrt{2*2*2*2*2*3*3*3}=sqrt{2^4*2*3^2*3}=sqrt{(2^2)^2*2*3^2*3}=`   
`\ \ \ =2^2*3*sqrt{2*3}=12sqrt{6}` 

`d) \ sqrt{972}=sqrt{2*2*3*3*3*3*3}=sqrt{2^2*3^4*3}=sqrt{2^2*(3^2)^2*3}=` 
`\ \ \ =2*3^2*sqrt{3}=2*9*sqrt{3}=18sqrt{3}` 


`e) \ root{3}{432}=root{3}{2*2*2*2*3*3*3}=root{3}{2^3*2*3^3}=2*3*root{3}{2}=6root{3}{2}` 


`f) \ root{3}{1375}=root{3}{5*5*5*11}=root{3}{5^3*11}=5root{3}{11}`  


`g) \ root{3}{-375}=-root{3}{375}=-root{3}{3*5*5*5}=-root{3}{3*5^3}=-5root{3}{3}` 


`h) \ root{3}{-3645}=-root{3}{3645}=-root{3}{3*3*3*3*3*3*5}=-root{3}{3^6*5}=` 
`\ \ \ =-root{3}{(3^2)^3*5}=-3^2*root{3}{5}=-9root{3}{5}`   

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-09
dzięki!!!!
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Zobacz także
Udostępnij zadanie