$a)\sqrt{16\cdot 25}=\sqrt{16}\cdot \sqrt{25}=4\cdot 5=20$  

$b)\sqrt{81\cdot 64}=\sqrt{81}\cdot \sqrt{64}=9\cdot 8=72$  

$c)\sqrt{121\cdot 169}=\sqrt{121}\cdot \sqrt{169}=11\cdot 13=143$  

$d)\sqrt[3]{27\cdot 8}=\sqrt[3]{27}\cdot \sqrt[3]{8}=3\cdot 2=6$  

$e)\sqrt{2\cdot 2\cdot 3\cdot 2\cdot 3\cdot 2}=\sqrt{2^4\cdot 3^2}=\sqrt{{\left(2^2\right)}^2}\cdot \sqrt{3^2}=$       
$=2^2\cdot 3=4\cdot 3=12$  

$f)\sqrt[3]{5\cdot 5\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 3}=\sqrt[3]{5^3\cdot 3^3}=\sqrt[3]{5^3}\cdot \sqrt[3]{3^3}=5\cdot 3=15$  

$g)\sqrt{5^4\cdot 4^2}=\sqrt{{\left(5^2\right)}^2}\cdot \sqrt{4^2}=5^2\cdot 4=25\cdot 4=100$  

$h)\sqrt[3]{2^3\cdot 3^6}=\sqrt[3]{2^3}\cdot \sqrt[3]{{\left(3^2\right)}^3}=2\cdot 3^2=2\cdot 9=18$