II gimnazjum

Matematyka z plusem 2

a) 9⋅3□⋅81=310 9⋅3□⋅81=32⋅3□⋅34=32+□+4 Porównujemy wykładniki (z lewej i prawej strony równania): 2+□+4=10    6+□=10       ∣−6

a) 1091000⋅(−10)8​=109103⋅108​=1091011​=102

a) 27+27=2⋅27=21+7=28

Podstawą ma być liczba 2, 3 lub 5.  643=(26)3=218 275=(33)5=315

1620=(24)20=280 6415=(26)15=290

Przekształcamy liczby tak, aby otrzymać liczby o takich samych wykładnikach.  2500=(25)100=32100 3400=(34)100=81100

a) (3ab2)3=33⋅a3⋅(b2)3=27a3b6

a) 1,54⋅25=1,54⋅24⋅2=(1,5⋅2)4⋅2=34⋅2=81⋅2=162 b) 0,46⋅55=0,4⋅0,45⋅55=0,4⋅(0,4⋅5)5=0,4⋅25=0,4⋅32=12,8

a) L=3111⋅2412723⋅31534​=23⋅34      P=23⋅35   L &lt; P Zatem: 311⋅2427⋅315​ &lt; 23⋅35                                                    ​​

Najpierw obliczamy ile wynosi czwarta część liczby 8100.  41​⋅8100=48100​=22(23)100​=222300​=2298

a) a=1210=122⋅5=(122)5=1445     b=245