Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2016

Liczby 1100, 100, ... 4.22 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a) \ 1100_((2))=1*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0=` 
`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =1*8+1*4+0*2+0*1=`       
`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =8+4+0+0=12` 

`\ \ \ 100_((2))=1*2^2+0*2^1+0*2^0=` `\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =1*4+0*2+0*1=4+0+0=4` 

`\ \ \ 111110_((2))=1*2^5+1*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0=` `\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =1*32+1*16+1*8+1*4+1*2+0*1=` 
`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =32+16++8+4+2+0=62`        
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`b) \ 201_((3))=2*3^2+0*3^1+1*3^0=2*9+0*3+1*1=` 
`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =18+0+1=19` 

`\ \ \ 111_((3))=1*3^2+1*3^1+1*3^0=1*9+1*3+1*1=` 
`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \=9+3+1=13` 

`\ \ \ 10121_((3))=1*3^4+0*3^3+1*3^2+2*3^1+1*3^0=` 
`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = 1*81+0*27+1*9+2*3+1*1=` 
`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =81+0+9+6+1=97` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


c) System dwójkowy
20=1, 21=2, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32 

-> 4=22
`4=1*2^2+0*2^1+0*2^0=100_((2))`    

-> 9=23+20 
`9=1*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=1001_((2))`  

-> 20=24+22
`20=1*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0=10100_((2))` 

-> 32=25 
`32=1*2^5+0*2^4+0*2^3+0*2^2+0*2^1+0*2^0=100000_((2))` 


System trójkowy
30=1, 31=3, 32=9, 33=27, 34=81 

-> 4=31+30
`4=1*3^1+1*3^0=11_((3))`      

-> 9=32 
`9=1*3^2+0*3^1+0*3^0=100_((3))`    

-> 20=2∙32+2∙30
`20=2*3^2+0*3^1+2*3^0=202_((3))`  

-> 32=33+31+2∙30  
`32=1*3^3+0*3^2+1*3^1+2*3^0=1012_((3))`