Matematyka

Liczby 1100, 100, ... 4.46 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a) \ 1100_((2))=1*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0=` 
`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =1*8+1*4+0*2+0*1=`       
`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =8+4+0+0=12` 

`\ \ \ 100_((2))=1*2^2+0*2^1+0*2^0=` `\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =1*4+0*2+0*1=4+0+0=4` 

`\ \ \ 111110_((2))=1*2^5+1*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0=` `\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =1*32+1*16+1*8+1*4+1*2+0*1=` 
`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =32+16++8+4+2+0=62`        
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`b) \ 201_((3))=2*3^2+0*3^1+1*3^0=2*9+0*3+1*1=` 
`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =18+0+1=19` 

`\ \ \ 111_((3))=1*3^2+1*3^1+1*3^0=1*9+1*3+1*1=` 
`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \=9+3+1=13` 

`\ \ \ 10121_((3))=1*3^4+0*3^3+1*3^2+2*3^1+1*3^0=` 
`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = 1*81+0*27+1*9+2*3+1*1=` 
`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =81+0+9+6+1=97` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


c) System dwójkowy
20=1, 21=2, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32 

-> 4=22
`4=1*2^2+0*2^1+0*2^0=100_((2))`    

-> 9=23+20 
`9=1*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=1001_((2))`  

-> 20=24+22
`20=1*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0=10100_((2))` 

-> 32=25 
`32=1*2^5+0*2^4+0*2^3+0*2^2+0*2^1+0*2^0=100000_((2))` 


System trójkowy
30=1, 31=3, 32=9, 33=27, 34=81 

-> 4=31+30
`4=1*3^1+1*3^0=11_((3))`      

-> 9=32 
`9=1*3^2+0*3^1+0*3^0=100_((3))`    

-> 20=2∙32+2∙30
`20=2*3^2+0*3^1+2*3^0=202_((3))`  

-> 32=33+31+2∙30  
`32=1*3^3+0*3^2+1*3^1+2*3^0=1012_((3))`   

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie