Matematyka

Oblicz: 4.44 gwiazdek na podstawie 63 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a) \ 1/2*[(-1)^8+(-1)^8]=1/2*(1+1)=1/2*2=1` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`b) \ (-3 1/3)^3*0,3^4-(-1/2)^3*(1 1/3)^2=` 

`\ \ \ \ =(-10/3)^3*(3/10)^4-(-(1/2)^3)*(4/3)^2=`  

`\ \ \ \ =-(strike(10^3)^1)/(strike(3^3)^1)*(strike(3^4)^(3^1))/(strike(10^4)^(10^1))-(-1^3/2^3*4^2/3^2)=-3/10-(-1/2^3*(2^2)^2/3^2)=` 

`\ \ \ \ =-3/10-(-1/(strike(2^3)^1)*(strike(2^4)^(2^1))/3^2)=-3/10+2/3^2=-3/10+2/9=-27/90+20/90=-7/90`      
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`c) \ (1 1/3)^3*(-3 3/4)^2:3-(1/3)^2=(4/3)^3*(-15/4)^2:3-1/9=`  

`\ \ \ \ = (strike(4^3)^(4^1))/3^3*15^2/(strike(4^2)^1):3-1/9=(4*15^2)/3^3*1/3-1/9=(4*(3*5)^2)/3^4-1/9=` 

`\ \ \ \ =(4*strike(3^2)^1*5^2)/(strike(3^4)^(3^2))-1/9=(4*5^2)/3^2-1/9=(4*25)/9-1/9=100/9-1/9=` 

`\ \ \ \ = 99/9=11` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`d) \ (-0,3)^2:0,1-0,2^3*(2 1/2)^2=(-3/10)^2:1/10-(2/10)^3*(5/2)^2=` 

`\ \ \ \ = 3^2/(strike(10^2)^(10^1))*strike(10)^1-(strike(2^3)^(2^1))/10^3*5^2/strike(2^2)^1=3^2/10-(2*5^2)/10^3=9/10-(2*5^2)/(2*5)^3=` 

`\ \ \ \ =9/10-(strike2^1*strike(5^2)^1)/(strike(2^3)^(2^2)*strike(5^3)^(5^1))=9/10-(1)/(2^2*5)=9/10-1/20=18/20-1/20=17/20` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`e) \ (-0,1)^4*20^3+(1 1/2)^3:(-0,3)^2=(1/10)^4*20^3+(3/2)^3:(3/10)^2=` 

`\ \ \ \ =1/10^4*(2*10)^3+(strike(3^3)^(3^1))/2^3*10^2/(strike(3^2)^1)=1/(strike(10^4)^(10^1))*2^3*strike(10^3)^1+(3*(2*5)^2)/(2^3)=`  

`\ \ \ \ =2^3/10+(3*strike(2^2)^1*5^2)/(strike(2^3)^(2^1))=8/10+(3*25)/2=8/10+75/2=8/10+375/10=383/10=38 3/10` 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Odejmowanie pisemne
  1. Zapisujemy odjemną, a pod nią odjemnik, wyrównując ich cyfry do prawej strony.

    odejmowanie1
     
  2. Odejmowanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw odejmujemy jedności, w naszym przykładzie mamy 3 - 9. Jeśli jedności odjemnej są mniejsze od jedności odjemnika (a tak jest w naszym przykładzie), wtedy z dziesiątek przenosimy jedną (lub więcej) „dziesiątkę” do jedności i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie wygląda to następująco: od 3 nie możemy odjąć 9, więc przenosimy (pożyczamy) jedną dziesiątkę z siedmiu dziesiątek i otrzymujemy 13 – 9 = 4, czyli pod cyframi jedności zapisujemy 4, a nad cyframi dziesiątek zapisujemy ilość dziesiątek które nam zostały czyli 6 (bo od siedmiu dziesiątek pożyczyliśmy jedną, czyli zostało nam sześć dziesiątek).

    odejmowanie2
     
  3. Odejmujemy dziesiątki, a następnie zapisujemy wynik pod cyframi dziesiątek. Gdy dziesiątki odjemnej są mniejsze od dziesiątek odjemnika, z setek przenosimy jedną (lub więcej) „setkę” do dziesiątek i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie mamy: 6 – 6 = 0, czyli pod cyframi dziesiątek zapisujemy 0.

    odejmowanie2
     
  4. Odejmujemy setki, a następnie wynik zapisujemy pod cyframi setek. Gdy setki odjemnej są mniejsze od setek odjemnika, z tysięcy przenosimy jeden (lub więcej) „tysiąc” do setek i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie mamy: 2 – 1 = 1, czyli pod cyframi setek zapisujemy 1.

    odejmowanie3
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik odejmowania pisemnego. W naszym przykładzie różnicą liczb 273 i 169 jest liczba 104.


Dla utrwalenia przeanalizujmy jeszcze jeden przykład odejmowania pisemnego.

Wykonamy pisemnie odejmowanie: 4071 - 956.

  1. Zapisujemy odjemną, a pod nią odjemnik.

    odejmowanie11
     
  2. Odejmujemy jedności: od 1 nie możemy odjąć 6, więc pożyczamy jedną dziesiątkę z siedmiu i otrzymujemy 11 – 6 = 5, czyli pod cyframi jedności zapisujemy 5, natomiast nad cyframi dziesiątek wpisujemy 6 (bo od siedmiu dziesiątek pożyczyliśmy jedną, czyli zostaje sześć dziesiątek).

    odejmowanie12
     
  3. Odejmujemy dziesiątki: 6 – 5 = 1, czyli pod cyframi dziesiątek wpisujemy 1.

    odejmowanie13
     
  4. Odejmujemy setki: od 0 nie możemy odjąć 9, więc pożyczamy jeden tysiąc i rozmieniamy go na 10 setek (bo jeden tysiąc to dziesięć setek) i otrzymujemy 10 – 9 = 1, czyli pod cyframi setek wpisujemy 1, a nad cyframi tysięcy wpisujemy 3, bo tyle tysięcy zostało.

    odejmowanie14
     
  5. Odejmujemy tysiące: w naszym przykładzie mamy 3 – 0 = 3 i wynik zapisujemy pod cyframi tysięcy.

    odejmowanie15
     
  6. Wynik naszego odejmowania: 4071 – 956 = 3115.

Zobacz także
Udostępnij zadanie