Obliczamy objętość komórki plastra, czyli objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego.

W podstawie tego graniastosłupa znajduje się sześciokąt foremny o boku długości 3 mm.

Obliczamy pole podstawy (sześciokąt foremny możemy podzielić na 6 trójkątów równobocznych o boku długości 3 mm):

$P_p={\sout{6}}^3\cdot \frac{3^2\sqrt{3}}{{\sout{4}}^2}=3\cdot \frac{9\sqrt{3}}{2}=\frac{27\sqrt{3}}{2}\left[{\text{mm}}^2\right]$  

Wysokość plasta wynosi 12 mm:

$H=12\text{mm}$  

 

Obliczamy objętość plastra:  

$V_p=P_p\cdot H=\frac{27\sqrt{3}}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{12}}^6=162\sqrt{3}\left[{\text{mm}}^3\right]$   

 

Obliczamy objętość 3000 komórek plastra:

$V=3000\cdot 162\sqrt{3}=486000\sqrt{3}\approx 486000\cdot 1,73=840780\left[{\text{mm}}^3\right]$  

Zamieniamy jednostki z mm³ na litry:

$840780{\text{mm}}^3=840,78{\text{cm}}^3=0,84078{\text{dm}}^3=0,84078\text{l}$  

Pojemność 3000 komórek pełnych miodu jest mniejsza od pojemności litrowego słoja.

 

Odp: Aby zapełnić litrowy słój miodem, nie wystarczy opróżnić 3000 komórek miodu.