Objętość ostrosłupa wynosi:
$V_1=\frac{1}{3}{a}^2\cdot h$   

Krawędź podstawy zwiększamy dwukrotnie, czyli jej długość wynosi 2a. 
Objętość wynosi teraz:
$V_2=\frac{1}{3}{\left(2a\right)}^2\cdot h=\frac{4}{3}{a}^2\cdot h$   

$\underline{\underline{V_2=4\cdot V_1}}$   
$V_2=4\cdot \left(\frac{1}{3}{a}^2\cdot h\right)=\frac{4}{3}{a}^2\cdot h$    

Objętość ostrosłupa wzrosła B. czterokrotnie.  
$\underline{\underline{}}$  

Zwiększamy krawędź podstawy trzykrotnie. Wynosi ona więc 3a. 
Obliczamy, ile razy należy zmniejszyć długość wysokości, aby objętość ostrosłupa pozostała bez zmian. 
$V_3=\frac{1}{3}{\left(3a\right)}^2\cdot H$  

$V_3=\frac{1}{3}\cdot 9a^2\cdot H$  
$V_3=3a^2\cdot H$  

$V_3=V_1$  
$3a^2\cdot H=\frac{1}{3}{a}^2\cdot h\mid \cdot 3$  
$9a^2\cdot H=a^2\cdot h\mid :a^2$  
$9\cdot H=h\mid :9$  
$H=\frac{h}{9}$  

Aby objętość pozostała bez zmian wysokość ostrosłupa trzeba zmniejszyć D. 9 razy.