Matematyka

Autorzy:Barbara Podobińska, Teresa Przetacznik-Dąbrowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2012

Uzupełnij poniższy tekst. 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Uzupełnij poniższy tekst.

3
 Zadanie

4
 Zadanie

5
 Zadanie

Objętość ostrosłupa wynosi:
`V_1=1/3a^2*h`  


Krawędź podstawy zwiększamy dwukrotnie, czyli jej długość wynosi 2a. 
Objętość wynosi teraz:
`V_2=1/3(2a)^2*h=4/3a^2*h`  

`ul(ul( \ V_2=4*V_1 \ ))`  
`V_2=4*(1/3a^2*h)=4/3a^2*h`   

Objętość ostrosłupa wzrosła B. czterokrotnie.  
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


Zwiększamy krawędź podstawy trzykrotnie. Wynosi ona więc 3a. 
Obliczamy, ile razy należy zmniejszyć długość wysokości, aby objętość ostrosłupa pozostała bez zmian. 
`V_3=1/3(3a)^2*H` 

`V_3=1/3*9a^2*H` 
`V_3=3a^2*H` 


`V_3=V_1` 
`3a^2*H=1/3a^2*h \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*3` 
`9a^2*\H=a^2*h \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:a^2` 
`9*H=h \ \ \ \ \ \ \ \ |:9` 
`H=h/9` 

Aby objętość pozostała bez zmian wysokość ostrosłupa trzeba zmniejszyć D. 9 razy.