$P_{\text{koła}}=36\pi c{m}^2$  
$36\pi c{m}^2=\pi r^2\mid :\pi$  
$36c{m}^2=r^2$  
$r=6cm$  

$2r=2\cdot 6cm=12cm$  

Długość krawędzi podstawy wynosi 12 cm. 
$\underline{\underline{}}$  

Powierzchnia boczna składa się z czterech jednakowych trójkątów . 
Pole boczne wynosi 240 cm². 

Pole jednej ściany wynosi:
$240c{m}^2:4=60c{m}^2$    

Pole jednej ściany bocznej wynosi 60 cm². 
$\underline{\underline{}}$  

Ściana boczna jest trójkątem o podstawie długości 12 cm i wysokości h. 
Pole jednej ściany to 60 cm². 

$60c{m}^2=\frac{12cm\cdot h}{2}$  
$60c{m}^2=6cm\cdot h\mid :6cm$  
$10cm=h$   

Wysokość ściany bocznej wynosi 10 cm.  
$\underline{\underline{}}$   

  

Obliczamy wysokość ostrosłupa korzystając z twierdzenia Pitagorasa. 
$H^2+{\left(6cm\right)}^2={\left(10cm\right)}^2$  
$H^2+36c{m}^2=100c{m}^2$  
$H^2=64c{m}^2$  
$H=8cm$  

Wysokość ostrosłupa ma długość 8 cm. 
$\underline{\underline{}}$  

Obliczamy objętość ostrosłupa:
$V=\frac{1}{3}{P}_p\cdot H$  

$V=\frac{1}{3}\cdot {\left(12cm\right)}^2\cdot 8cm$  

$V=\frac{1}{3}\cdot 144c{m}^2\cdot 8cm$  

$V=384c{m}^3$  

Objętość ostrosłupa wynosi 384 cm³.