Matematyka

Autorzy:Barbara Podobińska, Teresa Przetacznik-Dąbrowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2012

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściany boczne są trójkątami równobocznymi. 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściany boczne są trójkątami równobocznymi.

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie

Obliczamy najpierw wysokość ściany bocznej ostrosłupa. 
`h=(3sqrt{2}cm*sqrt{3})/2=(3sqrt{6}cm)/2` 


Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość wysokości ostrosłupa. 
`(1,5sqrt{2}cm)^2+H^2=((3sqrt{6}cm)/2)^2` 

`2,25*2cm^2+H^2=(9*6)/4cm^2` 
`4,5cm^2+H^2=13,5cm^2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-4,5cm^2` 
`H^2=9cm^2` 
`H=3cm` 


Aby obliczyć objętość ostrosłupa musimy znac pole jego podstawy.
`P_p=(3sqrt{2}cm)^2` 
`P_p=9*2cm^2=18cm^2` 


Obliczamy objętość ostrosłupa.
`V=1/3P_p*H` 

`V=1/strike3^1*strike18^6cm^2*3cm=18cm^3` 


Odpowiedź:     
Objętość ostrosłupa wynosi 18 cm³.