Obliczenia wykonujemy dla ostrosłupa prawidłowego czworokątnego - w podstawie ostrosłupa znajduje się kwadrat.

 

Obliczenia - sposób 1.

Krawędź podstawy ma długość 4, czyli a = 4.

Obliczamy "x", czyli przekątną kwadratu, korzystajac ze wzoru a√2, gdzie a - długość boku kwadratu.

$x=4\sqrt{2}$

Odcinek "y" jest połową przekątnej.

$y=\frac{1}{2}x=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{4}}^2\sqrt{2}=2\sqrt{2}$

Aby obliczyć wysokość ostrosłupa rozpatrujemy trójkąt prostokątny, którego przyprostokątnymi są wysokość ostrosłupa "h" oraz odcinek "y".

Przeciwprostokątną tego trójkąta jest krawędź boczna o długości 6.

$h^2+y^2=6^2$

$h^2+{\left(2\sqrt{2}\right)}^2=6^2$