Matematyka

Matematyka 2. Ćwiczenia podstawowe (Zeszyt ćwiczeń, GWO)

Wysokość ostrosłupa prawidłowego ... 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wysokość ostrosłupa prawidłowego ...

1
 Zadanie

2
 Zadanie

Obliczenia wykonujemy dla ostrosłupa prawidłowego czworokątnego - w podstawie ostrosłupa znajduje się kwadrat.

 

Obliczenia - sposób 1.

Krawędź podstawy ma długość 4, czyli a = 4.

Obliczamy "x", czyli przekątną kwadratu, korzystajac ze wzoru a√2, gdzie a - długość boku kwadratu.

`x=4sqrt2`

Odcinek "y" jest połową przekątnej.

`y=1/2x=1/strike2^1*strike4^2sqrt2=2sqrt2`

Aby obliczyć wysokość ostrosłupa rozpatrujemy trójkąt prostokątny, którego przyprostokątnymi są wysokość ostrosłupa "h" oraz odcinek "y".

Przeciwprostokątną tego trójkąta jest krawędź boczna o długości 6.

`h^2+y^2=6^2`

`h^2+(2sqrt2)^2=6^2`

`h^2+8=36`

`h^2=28`

`h=sqrt28=sqrt(4*7)=2sqrt7`

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

Obliczenia - sposób 2.

Krawędź podstawy ma długość 4.

Odcinek "a" stanowi połowę krawędzi podstawy.

`a=1/strike2^1*strike4^2=2`

Obliczamy "b2", czyli  kwadrat długości wysokość ściany bocznej, gdyż będzie wielkość ta będzie potrzebna w kolejnych obliczeniach.

Aby obliczyć "b2" korzystamy z trójkata prostokątnego o przyprostokatnych długości 2 i "b" oraz przeciwprostokątnej równej 6. 

`b^2+2^2=6^2`

`b^2+4=36`

`b^2=32`

W celu obliczenia wysokości ostrosłupa rozpatrujemy trójkąt prostokątny, którego przyprostokątnymi są wysokość ostrosłupa "h" oraz odcinek "a".

Przeciwprostokątną tego trójkąta jest wysokość ściany bocznej, czyli "b".

`h^2+a^2=b^2`

`h^2+2^2=32`

`h^2+4=32`

`h^2=28`

`h=sqrt28=sqrt(4*7)=2sqrt7`

DYSKUSJA
user profile image
Renata

1 dzień temu
Dzieki za pomoc
Informacje
Autorzy: Jacek Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Justyna

11514

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Zobacz także
Udostępnij zadanie