Matematyka

Oblicz objętość prostopadłościanów ... 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz objętość prostopadłościanów ...

4
 Zadanie

1
 Zadanie

Objętość prostopadłościanu obliczamy ze wzoru:

`V=abc`

gdzie a,b,c - długość krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka prostopadłościanu (długość, szerokośc i wysokość prostopadłościanu).

W każdym przykładzie pamiętamy aby wymiary podkładane do wzoru wyrażone były w takich samych jednostkach.

 

Rysunek I:

a = 3 cm

b = 4 cm

c = 0,5 dm

Zamieniamy dm na cm.

`1 \ "dm" = 10\ "cm"`

`0,5\ "dm"=5\"cm"`

c = 5 cm

 

`V=3 *4*5`

`V=60 [cm^3]`

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

Rysunek II:

a = 5 m

b = 50 dm

c = 6 m

Zamieniamy dm na m.

`1 \ "m" = 10\ "dm"`

`50\ "dm"=5\"m"`

b = 5 m

 

`V=5 *5*6`

`V=150 [m^3]`

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

Rysunek III:

a = 3 cm

b = 0,6 dm

c = 40 mm

Zamieniamy dm na cm.

`1 \ "dm" = 10\ "cm"`

`0,6\ "dm"=6\ "cm"`

b = 6 cm

Zamieniamy mm na cm.

`1\ "cm"=10\ "mm"`

`4\ "cm"=40\"mm"`

c = 4 cm

 

`V=3 *6*4`

`V=72 [cm^3]`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2. Ćwiczenia podstawowe
Autorzy: Jacek Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie i odejmowanie

Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

  1. Dodawanie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b, liczbę c = a + b. Wynik dodawania nazywany jest sumą, a dodawane składnikami sumy.
     

    dodawanie liczb


    Składniki podczas dodawania można zamieniać miejscami, dlatego mówimy, że jest ono przemienne. Niekiedy łatwiej jest dodać dwa składniki, gdy skorzystamy z tej własności.
    Przykład: $$7 + 19 = 19 +7$$.

    Kiedy jednym ze składników sumy jest inna suma np. (4+8), to możemy zmienić położenie nawiasów (a nawet je pominąć), na przykład $$12 + (4 + 8) = (12 + 8) + 4 = 12 + 8 + 4$$
    Mówimy, że dodawanie jest łączne.

    Poniżej przedstawiamy przykład, gdy warto skorzystać z praw łączności i przemienności:
    $$12 + 3 + 11 + (7 + 8) + 9 = 12 + 8 +3 +7 + 11 + 9 = 20 + 10 + 20 = 50$$
     

  2. Odejmowanie
    Odjąć liczbę b od liczby a, tzn. znaleźć taką liczbę c, że a = b+ c.
    Przykład $$23 - 8 = 15$$, bo $$8 + 15 = 23$$.

    Odejmowane obiekty nazywane są odpowiednio odjemną i odjemnikiem, a wynik odejmowania różnicą.

    odejmowanie liczb

    Odejmowanie w przeciwieństwie do dodawania nie jest ani łączne, ani przemienne.
    np. $$15 - 7 ≠ 7 - 15$$ (gdzie symbol ≠ oznacza "nie równa się").
 
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie