Matematyka

Na rysunkach przedstawiono ... 4.27 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Na rysunkach przedstawiono ...

4
 Zadanie

1
 Zadanie

Rysunek I)

Zauważmy, że trójkąt jest równoramienny. Wysokość poprowadzona na podstawe, dzieli ją na dwa równe odcinki. Podstawa ma 10 cm, więc każdy z dwóch odcinków będzie miał długość 5 cm.

Wysokość jest poprowadzona na podstawę pod kątem prostym. Otrzymujemy trójkąt prostokątny. Możemy skorzystać z tw. Pitagorasa.

Odcinek oznaczony literą h ma 12 cm długości.

 

Obliczmy pole podstawy tego graniastosłupa.

`P_p=1/strike2^1*strike10^5*12`

`P_p=60 [cm^2]` 

 

Graniastosłup jest prosty, więc każda ze ścian jest prostokątem. Wysokość tego graniastosłupa to 10 cm.

Graniastosłup ma dwie ściany o wymiarach 13 cm x 10 cm oraz jedną ścianę o wymiarach 10 cm x 10 cm.

`P_b=2*13*10+10*10`

 

Pole całkowite obliczymy sumując dwa pola podstaw oraz pole powierzchni bocznej.

`P_c=480 [cm^2]`

Rysunek II)

Aby obliczyc długość odcinka x korzystamy z tw. Pitagorasa.

`8^2+x^2=10^2`

Odcinek oznaczony literą x ma 6 cm długości.

 

Obliczmy pole podstawy tego graniastosłupa. Podstawa jest tapezem o podstawach 7 cm i 13 cm (bo 7+x=7+6=13) oraz wysokości 8 cm.

`P_p=1/strike2^1*(7+13)*strike8^4`  

`P_p=20*4`

`P_p=80 [cm^2]`  

 

Podobnie jak wyżej: graniastosłup jest prosty, więc każda ze ścian jest prostokątem. Wysokość tego graniastosłupa to 10 cm.

Graniastosłup ma jedną ścianę o wymiarach 8 cm x 10 cm, drugą o wymiarach 7 cm x 10 cm, trzecią o wymiarach wymiarach 10 cm x 10 cm oraz czwartą ścianę o wymiarach 13 cm x 10 cm.

`P_b=80+70+100+130`

 

Pole całkowite obliczymy sumując dwa pola podstaw oraz pole powierzchni bocznej.

`P_c=160+380`

`P_c=540 [cm^2]`

Rysunek III)

Aby obliczyc długość odcinka a korzystamy z tw. Pitagorasa.

Odcinek oznaczony literą a ma 10 cm długości.

 

Obliczmy pole podstawy tego graniastosłupa. Podstawa jest rombem, którego przekątne mają długość 16 cm oraz 12 cm. Korzystamy ze wzoru na pole romb:

gdzie e,f - długości przekątnych.

`P_p=1/strike2^1*strike16^8*12`  

`P_p=96 [cm^2]`  

 

Podobnie jak wyżej: graniastosłup jest prosty, więc każda ze ścian jest prostokątem. Wysokość tego graniastosłupa to 10 cm.

Graniastosłup ma cztery ścianę o wymiarach 10 cm x 10 cm.

`P_b=40*10`

`P_b=400 [cm^2]`

 

Pole całkowite obliczymy sumując dwa pola podstaw oraz pole powierzchni bocznej.

`P_c=592 [cm^2]`

DYSKUSJA
user avatar
Szczupły

1

8 maja 2018
Dzięki :)
klasa:
Informacje
Autorzy: Jacek Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Justyna

14164

Nauczyciel

Wiedza
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny

Jeżeli ułamek zwykły posiada w mianowniku 10, 100, 1000, … to zamieniamy go na ułamek dziesiętny w następujący sposób: między cyframi liczby znajdującej się w liczniku danego ułamka zwykłego stawiamy przecinek tak, aby po przecinku było tyle cyfr, ile zer w mianowniku. Gdyby zabrakło cyfr przy stawianiu przecinka, to należy dopisać brakującą ilość zer.

Przykłady:

  • $$3/{10}= 0,3$$ ← przepisujemy liczbę 3 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${64}/{100}= 0,64$$ ← przepisujemy liczbę 64 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${482}/{1000} = 0,482$$ ← przepisujemy liczbę 482 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były trzy cyfry (bo w mianowniku mamy trzy zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${45}/{10}= 4,5$$ ← przepisujemy liczbę 45 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer,

  • $${2374}/{100}= 23,74$$ ← przepisujemy liczbę 2374 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer.

  Uwaga

Istnieją ułamki zwykłe, które możemy rozszerzyć lub skrócić tak, aby otrzymać w mianowniku 10, 100, 1000,... Jednak nie wszystkie ułamki można zamienić na równe im ułamki dziesiętne, to znaczy tak rozszerzyć lub skrócić, aby otrzymać ułamek o mianowniku 10, 100, 1000 itd.

Przykłady ułamków, które dają się rozszerzyć lub skrócić, tak aby otrzymać ułamek dziesiętny:
$$1/2= {1•5}/{2•5}=5/{10}= 0,5$$
$$3/{20}= {3•5}/{20•5}= {15}/{100}= 0,15$$
$${80}/{400}= {80÷4}/{400÷4}={20}/{100}= 2/{10}= 0,2$$

Nie można natomiast zamienić na ułamek dziesiętny ułamka $$1/3$$. Ułamka tego nie można skrócić ani rozszerzyć tak, aby w mianowniku pojawiła się liczba 10, 100, 1000 itd.

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom