Matematyka

Autorzy:Jacek Lech

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2015

Rdzeń i pierścień monet ... 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Rdzeń i pierścień monet ...

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

5
 Zadanie

Moneta dwuzłotowa:

średnica monety - 21,5 mm

średnica rdzenia - 12 mm

rm - promień monety (połowa średnicy monety)

`r_m=10,75\ "mm"`

rr - promień rdzenia (połowa średnicy rdzenia)

`r_r=6\ "mm"`

Obliczmy pole rdzenia (pole powierzchni zajętej przez miedzionikiel):

`P_r=pi*6^2=36pi\ ["mm"^2]`

Obliczmy pole monety (całej monety, czyli rdzenia i pierściania):

`P_m=pi*10,75^2=115,5625pi\ ["mm"^2]`

Obliczmy pole pierściania (pole powierzchni zajętej przez brązal).

Pole pierścienia obliczymy odejmując od pola całej monety pole rdzenia.

`P_p=Pm-P_r=115,5625pi-36pi=79,5625pi\ ["mm"^2]`

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

Moneta pięciozłotowa:

średnica monety - 24 mm

średnica rdzenia - 16 mm

rm - promień monety (połowa średnicy monety)

`r_m=12\ "mm"`

rr - promień rdzenia (połowa średnicy rdzenia)

`r_r=8\ "mm"`

Obliczmy pole rdzenia (pole powierzchni zajętej przez brązal):

`P_r=pi*8^2=64pi\ ["mm"^2]`

Obliczmy pole monety (całej monety, czyli rdzenia i pierściania):

`P_m=pi*12^2=144pi\ ["mm"^2]`

Obliczmy pole pierściania (pole powierzchni zajętej przez miedzionikiel).

Pole pierścienia obliczymy odejmując od pola całej monety pole rdzenia.

`P_p=Pm-P_r=144pi-64pi=80pi\ ["mm"^2]`